Una ecuación radical contiene al menos un desconocido debajo de un símbolo radical, a menudo una raíz cuadrada. Algunas ecuaciones que contienen radicales múltiples pueden requerir más pasos, pero las técnicas básicas para resolver todas las ecuaciones de radicales son las mismas.
Resuelva una ecuación básica
La ecuación de raíz cuadrada más simple consiste en un radical en un lado del signo igual y un valor en el otro, como se muestra a continuación:
sqrt (x) = 5
Resuelve para x al cuadrar ambos lados de la ecuación para obtener lo siguiente:
x = 5 ^ 2
El valor de X en este ejemplo es 25.
Ecuaciones radicales con múltiples términos
Encontrará ecuaciones más complejas que contiene varios términos en el lado radical de la ecuación, como se ve a continuación:
sqrt (x) + 5 = 17
Antes de cuadrar ambos lados de la ecuación, aísla el radical restando 5 de ambos lados de la ecuación para obtener sqrt (x) = 17-5. Cuadre ambos lados de la ecuación, y obtendrá lo siguiente:
x = 12 ^ 2 x = 144
Comenzar a resolver un problema de raíz de dos cuadrados
Cuando una ecuación contiene dos radicales, las matemáticas se vuelven un poco más complicadas. Supongamos que tiene esta ecuación:
sqrt (x - 3) + sqrt (x) = 10
Aísle uno de los radicales cambiando otros términos al otro lado de la ecuación, como se ve a continuación:
sqrt (x - 3) = 10 - sqrt (x)
Cuadre ambos lados para obtener esta ecuación:
x - 3 = (10 - sqrt ( x)) ^ 2
Eso es lo mismo que esta ecuación expandida:
x - 3 = (10 - sqrt (x)) * (10 - sqrt (x))
< h2> Finaliza la resolución de un problema de dos raíces cuadradas
Continuando con tus esfuerzos previos para resolver una ecuación radical con dos raíces cuadradas, multiplicas los términos en el lado derecho de la ecuación y los simplificas para obtener lo siguiente:
x - 3 = (10 * 10) - (10 * sqrt (x)) - (10 * sqrt (x)) + xx - 3 = 100 - 10 * sqrt (x) - 10 * sqrt ( x) + xx - 3 = 100 - 20 * sqrt (x) + x
Simplifica la ecuación final restando x de ambos lados y sumando 3 a ambos lados para obtener estas ecuaciones:
0 = 100 - 20 * sqrt (x) + 3 0 = 103 - 20 * sqrt (x) 20 * sqrt (x) = 103 sqrt (x) = 103/20 sqrt (x) = 5.15
Cuadre ambos lados para obtener x = 26.52
Valide la respuesta
Siempre verifique que su solución es correcta al volver a conectarla en la ecuación original. Considere el ejemplo anterior que tiene la siguiente ecuación:
sqrt (x - 3) + sqrt (x) = 10
Reemplace x con la respuesta, 26.52, y la ecuación aparece como se muestra a continuación :
sqrt (26.52 - 3) + sqrt (26.52) = 10
Resuelve la ecuación para verificar que la respuesta es correcta
