En matemáticas, "promedio" se refiere a un cálculo aritmético específico, mientras que "medio" puede ser sinónimo de "promedio" o se refiere a un tipo de cálculo completamente diferente. Una media estadística de variables aleatorias discretas y una media aritmética se calculan de la misma manera que el promedio; para todos los efectos, son los mismos.
Estadísticas
Para comprender la diferencia entre la media y la media, debemos comprender cómo se calcula la media en las estadísticas. En estadísticas, una distribución es el conjunto de todos los valores posibles para términos que representan eventos definidos. Por ejemplo, todos los resultados de la prueba de la clase de historia de la escuela secundaria serían una distribución. Las distribuciones están compuestas de variables. Nuestro ejemplo de resultados de prueba ilustra una variable aleatoria discreta: aleatoria porque el resultado no se conoce de antemano y discreto porque el valor es preciso y está aislado (en otras palabras, el resultado de la prueba debe ser un número entre 0 y 100). Otro tipo de variable aleatoria es la variable aleatoria continua. Una variable aleatoria continua difiere de una variable aleatoria discreta en que el valor de una variable aleatoria continua puede caer en cualquier lugar dentro de un intervalo o intervalo no interrumpido e ilimitado (una temperatura, por ejemplo). Encontrar la media de variables aleatorias continuas es significativamente más difícil que encontrar la media de variables aleatorias discretas.
Media de variables discretas aleatorias
Para llegar a la media estadística de una distribución de variables aleatorias discretas , simplemente suma todos los valores y divide ese total por el número de valores en la distribución. Este valor es la media matemática de todos los términos de la distribución.
Media de variables aleatorias continuas
La media de una variable aleatoria continua es la mayor diferencia entre la media y la media. La media de una distribución de variables aleatorias continuas se obtiene integrando el producto de la variable con su probabilidad tal como se define por la distribución. Si quisiéramos encontrar la media de una distribución de lecturas de temperatura, necesitaríamos integrar la probabilidad de cada temperatura que aparece en nuestras mediciones antes de poder calcular la media de esta distribución, una diferencia significativa de encontrar la media de una distribución de discreta variable aleatoria, que no requiere factor de probabilidad. Los estadísticos llaman a esto medio el "valor esperado".
Media aritmética y promedio
En aritmética, "medio" es una abreviación común de "media aritmética", un valor obtenido al tomar un conjunto de número, por ejemplo, (7, 5, 2, 1, 1, 6, 3, 3). Hay ocho números en este ejemplo, pero podemos tener todos los que queramos. Agregue todos los elementos y luego divida por el número de elementos para llegar a nuestra "media aritmética" o "promedio" - (7 + 5 + 2 + 1 + 1 + 6 + 3 + 3) /8 = 28/8 = 3.5. En este caso, "media" y "promedio" son sinónimos.
Media geométrica
Sin embargo, otro tipo de media matemática es la "media geométrica", que se obtiene mediante el siguiente método: multiplica todos los elementos de un conjunto de números y luego toma la raíz X, donde X es igual a la cantidad de elementos en el conjunto. Por ejemplo: (7_5_2_1_1_6_3 * 3) ^ (1/8) = 2.66179.
Harmonic Mean
Sin embargo, otro tipo de media matemática es la "media armónica", que se obtiene en gran parte del del mismo modo que la "media aritmética", con la diferencia principal de que el cálculo está invertido: 8 /(1/7 + 1/5 + 1/2 + 1/1 + 1/1 + 1/6 + 1/3 +1/3) = 2.17621.
