En álgebra, el factoring es uno de los métodos más básicos para simplificar una ecuación o expresión cuadrática. Los maestros y libros de texto a menudo enfatizan su importancia en las clases básicas de álgebra, y con una buena razón: a medida que los estudiantes profundicen cada vez más en Álgebra, eventualmente se encontrarán lidiando con varias expresiones cuadráticas al mismo tiempo, y el factorizar les ayudará a simplificarlas. Una vez simplificados, se vuelven mucho más fáciles de resolver.

Encuentre el número clave para la expresión multiplicando los números enteros en el primer y último término de la expresión. Por ejemplo, en la expresión 2x ​​^ 2 + x - 6, multiplica 2 y -6 para obtener -12.

Calcula los factores del número clave que también suman el término medio. Con la expresión dada anteriormente, debe encontrar dos números que no solo tengan un producto de -12, sino que también tengan una suma de 1, ya que solo hay un término en el medio. En este caso, los números son -12 y 1, ya que 4 X -3 = -12 y 4 + (-3) = 1.

Crea una cuadrícula de 2 X 2 e ingresa el primer y el último término de la expresión en la esquina superior izquierda y esquina inferior derecha, respectivamente. Con la expresión dada anteriormente, los términos primero y último son 2x ^ 2 y -6.

Ingrese los dos factores en cualquiera de los otros dos cuadros de la cuadrícula, incluida la variable también. Con la expresión dada anteriormente, los factores son 4 y -3, y los ingresarías en los otros dos cuadros de la cuadrícula como 4x y -3x.

Encuentra el factor común que los números en cada uno de los dos filas comparten. Con la expresión dada anteriormente, los números en la primera fila son 2x y -3x, y su factor común es x. En la segunda fila, los números son 4x y -6, y su factor común es 2.

Encuentra el factor común que comparten los números en cada una de las dos columnas. Con la expresión dada anteriormente, los números en la primera columna son 2x ^ 2 y -4x, y su factor común es 2x. Los números en la segunda columna son -3x y -6, y su factor común es -3.

Complete la expresión factorizada escribiendo dos expresiones basadas en los factores comunes que encontró en las filas y columnas. En el ejemplo examinado anteriormente, las filas arrojaron los factores comunes de X y 2, por lo que la primera expresión es (X + 2). Como las columnas arrojaron los factores comunes de 2x y -3, la segunda expresión es (2x - 3). Por lo tanto, el resultado final es (2x - 3) (X + 2), que es la versión factorizada de la expresión original.

Consejo

Compruebe su expresión recién factorizada multiplicando con el FOIL orden (Primeros términos, términos externos, términos internos y últimos términos). El resultado debería ser la expresión original no modificada.