Los exponentes en matemáticas generalmente son números superíndices o variables escritas junto a otro número o variable. La exponenciación es cualquier operación matemática que utiliza exponentes. Cada forma de exponente debe seguir reglas únicas para ser resuelto; además, algunas formas exponenciales son fundamentales para las reglas y aplicaciones de la vida real.
Notación
La notación de un exponente en matemáticas es un par de números, símbolos o ambos. El número escrito normalmente se llama número base, mientras que el número escrito en superíndice es el exponente. La forma raíz de la mayoría de los exponentes es un número multiplicado por el número de veces del exponente. Por ejemplo, la notación 5 x 5 x 5 es la forma de raíz de la exponenciación, 5 elevada a 3, a veces escrita como 5 ^ 3.
Orden de operación
En el orden de las operaciones , PEMDAS, resolver exponentes es de segundo orden. Los exponentes se resuelven después de que se hayan completado todas las ecuaciones entre paréntesis, pero antes de hacer cualquier multiplicación y división. Las notaciones exponenciales complejas actúan como ecuaciones en sí mismas y deben resolverse primero antes de la ecuación primaria.
Exponentes notables
Las matemáticas usan terminología específica para algunos exponentes comunes. El término "cuadrado" se usa para los números que se elevan a la potencia de 2. "Cubo" se usa para los números elevados a la potencia de 3. Otros exponentes tienen reglas particulares para ellos. Por ejemplo, un número elevado a 1 es él mismo y cualquier número elevado a 0, excepto 0, siempre es 1.
Reglas básicas: suma /resta
En álgebra, ambas variables deben tener la misma base y exponente que se agregará o restará. Por ejemplo, mientras x ^ 2 añadido a x ^ 2resultados a 2x ^ 2, x ^ 2 agregado a x ^ 3 no se puede resolver como está. Para resolver este tipo de ecuaciones, cada exponente debe tenerse en cuenta hasta que ambas variables estén en su forma base o tengan el mismo exponente.
Reglas básicas: multiplicación /división
en álgebra, si la misma variable con diferentes exponentes se multiplican o se dividen entre sí, los exponentes se suman o restan respectivamente. Por ejemplo, x ^ 2 multiplicado por x ^ 2 sería igual a x ^ 4. X ^ 3 dividido por x ^ 2 equivaldría a x ^ 1, o simplemente, x. Además, una exponencial se divide por sí misma si tiene un exponente negativo. Por ejemplo, x ^ -2 resultaría en 1 dividido por x ^ 2.
Aplicaciones
Los exponentes se han usado en múltiples aplicaciones científicas. Por ejemplo, la vida media es una notación exponencial que indica cuántos años tiene un compuesto antes de alcanzar la mitad de su vida útil. También se usa en los negocios; los precios de las acciones se estiman utilizando tasas de crecimiento exponencial basadas en datos históricos. Por último, también tiene implicaciones para la vida diaria. La mayoría de las autoescuelas advierten a los conductores sobre las implicaciones del exceso de velocidad: si la velocidad del automóvil simplemente se duplica, la distancia de frenado generalmente se multiplica por un factor exponencial.
