Una ecuación lineal es una ecuación algebraica simple que incluye una o dos variables, al menos dos expresiones y un signo igual. Estas son las ecuaciones más básicas en álgebra, ya que nunca requieren trabajar con exponentes o raíces cuadradas. Cuando una ecuación lineal se representa gráficamente en una cuadrícula de coordenadas, siempre dará como resultado una línea recta. Una forma común de una ecuación lineal es y = mx + b; sin embargo, las ecuaciones como 4x = 12, .5 - n = 7 y 2300 = 300 + 28x también son ecuaciones lineales.

Cómo resolver ecuaciones lineales

Confirme que la ecuación que está intentando resolver es de hecho una ecuación lineal. Si el problema incluye un exponente o raíz cuadrada, no es una ecuación lineal. Por ejemplo, 12 = 2x + 4 es lineal. Para resolver una ecuación lineal debes aislar la variable; esto también se conoce como "resolver para x".

Combinar términos semejantes en la ecuación. Por ejemplo, en la ecuación 3x + 7x = 30 primero debes agregar 3x y 7x, ya que son términos similares. Del mismo modo, para 68 = 12 - 4 + 5x, el 12 y el 4 deben combinarse. En el ejemplo 12 = 2x + 4, no hay términos similares para combinar.

Elimina las expresiones de la ecuación realizando operaciones matemáticas que conservan la igualdad de ambos lados de la ecuación. Para el ejemplo 12 = 2x + 4, reste 4 de cada lado de la ecuación. Nunca realice una operación en un solo lado, o su ecuación ya no será igual. Eliminar el 4 de ambos lados de la ecuación usando el principio de "adición del opuesto" da como resultado la ecuación 8 = 2x.

Aísle la variable más. Haz tantas operaciones matemáticas en ambos lados de la ecuación como sea necesario para obtener x solo en un lado del signo igual. En el caso de ecuaciones lineales que contienen dos variables, su resultado será x en términos de y. Por ejemplo, x = 5y; estas ecuaciones no pueden resolverse más sin información adicional. En el ejemplo 8 = 2x, ambos lados de la ecuación deben dividirse entre 2 para eliminar los 2 en el lado derecho del signo igual. El resultado es 4 = x.

Coloque la variable en el lado izquierdo del signo igual. En lugar de 4 = x, informe su solución como x = 4. Verifique su trabajo utilizando la respuesta que obtuvo para x en la ecuación original. En el problema de ejemplo 12 = 2x + 4, esto sería 12 = 2 (4) + 4. Esto da como resultado 12 = 12, por lo que la respuesta es correcta.