Las ecuaciones racionales pueden tener lo que se llaman discontinuidades. Las discontinuidades no removibles son asíntotas verticales, líneas invisibles que el gráfico se aproxima pero no toca. Otras discontinuidades se llaman agujeros. Encontrar y representar un hoyo a menudo implica simplificar la ecuación. Esto deja un "hoyo" literal en la línea del gráfico que a menudo se representa con un círculo abierto.

Factoriza el numerador y el denominador de la ecuación racional utilizando trinomio, el mayor factor común, el agrupamiento o la diferencia de cuadrados. factoring.

Busque cualquier factor en la parte superior e inferior que sea idéntico y cruce ambos. Luego, reescribe la ecuación sin ellos. Grafica esta forma simplificada: puede ser una ecuación lineal, cuadrática o racional, ya que todavía hay una x en el denominador.

Establece el denominador igual a cero y resuelve para x. El resultado es la coordenada x del agujero. Tenga en cuenta que es posible tener más de una asíntota si tiene un denominador complejo, como "(x + 1) (x - 1)". En tal caso, tendrías dos coordenadas x: -1 y 1

Conecta la respuesta del Paso 3 en la versión simplificada de la ecuación y resuelve para y. Esto le da la coordenada y del agujero.

Escriba la coordenada xy la coordenada y entre paréntesis, separadas por una coma, para la respuesta final.