El factorial de un número entero "n" (abreviado como "n!") Es el producto de todos los números enteros que son menores o iguales a "n". Por ejemplo, el factorial de 4 es 24 (el producto de los cuatro números del 1 al 4). Factorial no está definido para números negativos y 0! = 1. La fórmula de Stirling - n! = [Sqrt (2 x pi x n)] x (n /e) ^ n - permite calcular aproximadamente los factores dado que el número n es grande (50 o más). En esta ecuación, "sqrt" es una abreviatura para la operación de raíz cuadrada, "pi" es 3.1416 y "e" es 2.7183. Los pasos a continuación demuestran un algoritmo de los cálculos factoriales, utilizando el número 5, así como una aplicación de la fórmula de Stirling.

Escriba todos los números enteros del 1 al 5, separándolos con el signo de multiplicación "x ": 1 x 2 x 3 x 4 x 5.

Haz la multiplicación de los números en la expresión de izquierda a derecha. Multiplica" 1 "y" 2 "para obtener" 2 ". Luego multiplica el producto "2" y "3" para obtener "6". Luego, multiplica el producto "6" y "4" para obtener "24", etc. Finalmente, obtendrás 5! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 = 120 .

Calcula el factorial de 50 usando la fórmula de Stirling. 50! = [sqrt (2 x 3.1416 x 50)] x (50 /2.7183) ^ 50 = sqrt (314.16)] x (18.39) ^ 50 = 3.035E64. Tenga en cuenta que este valor se redondea a la milésima, la notación "E64" significa "diez en poder 64".