Comprender los conceptos

* Spring Constant (k): Una medida de cuán rígido es un resorte. Una constante de primavera más alta significa que el resorte es más difícil de comprimir o estirarse.

* Energía potencial elástica (PE): La energía almacenada en un resorte cuando está comprimida o estirada.

Fórmula para energía potencial elástica:

Pe =(1/2) * k * x²

dónde:

* PE =energía potencial elástica

* k =constante de primavera

* x =compresión o extensión del resorte

Resolver el problema

1. Configuración de las ecuaciones:

* Deje que K₁ sea la constante de primavera del resorte original y X₁ sea su compresión.

* Sea k₂ la constante de primavera del segundo resorte (el doble de la primera), y x₂ será su compresión.

* Queremos la misma energía almacenada en ambos manantiales, así que pe₁ =pe₂.

2. Equivando las ecuaciones de energía:

(1/2) * k₁ * x₁² =(1/2) * k₂ * x₂²

3. Sustituyendo k₂ =2k₁:

(1/2) * k₁ * x₁² =(1/2) * (2k₁) * x₂²

4. Simplificar y resolver para x₂:

* Cancelar (1/2) y K₁ en ambos lados.

* x₁² =2 * x₂²

* x₂² =x₁² / 2

* x₂ =√ (x₁² / 2)

* x₂ =x₁ / √2

Conclusión

Para almacenar la misma cantidad de energía en un resorte con el doble de constante, debe comprimirla a 1/√2 (aproximadamente 0.71) veces La compresión del resorte original. En otras palabras, debe comprimir el resorte más rígido a aproximadamente el 71% de la distancia que comprimió el resorte original.