Comprender Helmholtz Free Energy
* Definición: La energía libre de Helmholtz (A) es un potencial termodinámico que representa la cantidad máxima de trabajo que se puede extraer de un sistema cerrado a temperatura y volumen constantes. Es un concepto útil para comprender los procesos y el equilibrio espontáneos.
* Fórmula: A =u - ts
* U =energía interna del sistema
* T =temperatura (en Kelvin)
* S =entropía del sistema
Calculación de energía libre de Helmholtz para un gas ideal
1. Energía interna (u) de un gas ideal:
* Para un gas ideal monatómico, la energía interna se debe únicamente a la energía cinética de la traducción:U =(3/2) NRT
* n =número de lunares de gas
* R =constante de gas ideal (8.314 j/mol · k)
* Para gases diatómicos y poliatómicos, también debe considerar los grados de libertad rotacionales y vibratorios, que contribuyen a la energía interna.
2. Entropía (s) de un gas ideal:
* La entropía de un gas ideal se puede calcular utilizando la ecuación de sackur-tetrrodo:
* S =nr [ln (v/n) + (5/2) ln (t) + (3/2) ln (2πm/h²) + (5/2)]
* V =volumen del gas
* m =masa de una sola molécula
* H =la constante de Planck
3. Ponlo juntos:
* Sustituya las expresiones de U y S en la ecuación de energía libre de Helmholtz (a =u - ts):
A =(3/2) NRT - T [NR (Ln (V/N) + (5/2) Ln (T) + (3/2) Ln (2πm/H²) + (5/2))]]
Simplifique:a =nrt [(3/2) - ln (v/n) - (5/2) ln (t) - (3/2) ln (2πm/h²) - (5/2)]
Puntos clave
* Monatómico vs. poliatómico: Las fórmulas para la energía interna y el cambio de entropía dependen de la complejidad de las moléculas de gas.
* Temperatura y volumen constantes: Recuerde que la energía libre de Helmholtz se define para un sistema a temperatura y volumen constantes.
* Procesos espontáneos: Una disminución en la energía libre de Helmholtz corresponde a un proceso espontáneo en condiciones constantes de temperatura y volumen.
Ejemplo:
Digamos que tiene 1 mol de gas de helio (monatómico) a una temperatura de 300 K y un volumen de 22.4 L. Podemos calcular la energía libre de Helmholtz:
* U =(3/2) * 1 mol * 8.314 j/mol · k * 300 k =3741.3 j
* S =1 mol * 8.314 j/mol · k * [ln (22.4 l/1 mol) + (5/2) ln (300 k) + (3/2) ln (2π * 4.0026 * 1.6605 * 10⁻²⁷ kg/(6.626 * 10⁻³⁴ j · s) ²) + (5/2)] ≈ 149.6 j/k kg/(6.626 * 10⁻³⁴ J · S) ²) + (5/2)] ≈ 149.6 J/k kg
* A =3741.3 J - 300 K * 149.6 J/K ≈ -1078 J
Avíseme si desea explorar los cálculos de energía libre de Helmholtz para gases ideales diatómicos o poliatómicos.
