u =(1/2) * c * v²
Dónde:
* u se almacena la energía (en Joules)
* c es la capacitancia del condensador (en Farads)
* V es el voltaje a través del condensador (en voltios)
Derivación:
La energía almacenada en un condensador es igual al trabajo realizado para cargarla. Este trabajo se realiza contra el campo eléctrico creado por las cargas en las placas del condensador.
Considere un condensador con una capacitancia C, inicialmente sin carga. Comenzamos a cargar el condensador moviendo las cargas de una placa a la otra. A medida que avanzamos cada carga, tenemos que trabajar contra el campo eléctrico.
El trabajo realizado para mover una pequeña carga DQ a través de una diferencia de potencial V es:
dw =v * dq
La diferencia de potencial en todo el condensador es proporcional a la carga almacenada en él:
v =q / c
donde Q es la carga total almacenada en el condensador.
Sustituyendo esto en la ecuación de trabajo, obtenemos:
dw =(q/c) * dq
Para encontrar el trabajo total realizado para cargar el condensador de 0 a Q, integramos esta expresión:
w =∫ (0 a q) (q/c) * dq =(1/2) * (q²/c)
Dado que la energía almacenada es igual al trabajo realizado, tenemos:
u =(1/2) * (q²/c)
Usando la relación q =c * v , podemos reescribir esta ecuación como:
u =(1/2) * c * v²
Puntos clave:
* La energía almacenada en un condensador es proporcional al cuadrado del voltaje a través de él.
* La energía almacenada también es proporcional a la capacitancia.
* Esta energía se almacena en el campo eléctrico entre las placas del condensador.
* Cuando se descarga el condensador, se libera esta energía almacenada, típicamente en forma de calor.
Ejemplo:
Un condensador con una capacitancia de 10 microfarads se carga a un voltaje de 100 voltios. La energía almacenada en el condensador es:
u =(1/2) * 10 * 10⁻⁶ * 100² =0.05 Joules
