1. Energía cinética relativista

Dado que la energía cinética es comparable a la energía de masa REST, necesitamos usar la fórmula de energía cinética relativista:

* ke =(γ - 1) mc²

dónde:

* Ke es la energía cinética

* γ es el factor Lorentz (γ =1 / √ (1 - (v² / c²))))

* M es la masa de descanso del electrón (9.11 x 10^-31 kg)

* C es la velocidad de la luz (3 x 10^8 m/s)

2. Configuración de la ecuación

Se nos da que Ke =Mc². Sustituya esto en la ecuación:

* MC² =(γ - 1) MC²

3. Resolución para γ

* 1 =γ - 1

* γ =2

4. Encontrar la velocidad (v)

Ahora, use la ecuación del factor Lorentz para resolver la velocidad:

* γ =1 / √ (1 - (v² / c²))

* 2 =1 / √ (1 - (v² / c²))

* 4 =1 / (1 - (v² / c²))

* 4 (1 - (v²/c²)) =1

* 4 - (4v²/c²) =1

* 4v²/c² =3

* v² =(3/4) c²

* V =√ (3/4) C

* V ≈ 0.866c (aproximadamente 86.6% la velocidad de la luz)

5. Calculando el impulso (P)

El impulso relativista viene dado por:

* p =γmv

Sustituya los valores que encontramos:

* P =(2) * (9.11 x 10^-31 kg) * (0.866 * 3 x 10^8 m/s)

* P ≈ 4.71 x 10^-22 kg m/s

Por lo tanto:

* La velocidad del electrón es de aproximadamente 0.866c (86.6% la velocidad de la luz).

* El impulso del electrón es de aproximadamente 4.71 x 10^-22 kg m/s.