Por David Latchman
Actualizado el 30 de agosto de 2022
Un solenoide es una bobina de alambre larga y apretada que genera un campo magnético cuando la corriente fluye a través de ella. Normalmente envuelto alrededor de un núcleo metálico, la intensidad de su campo depende de la densidad de la bobina, la corriente y las propiedades magnéticas del núcleo.
Como electroimán especializado, un solenoide produce un campo magnético controlado útil para impulsar motores eléctricos, actuar como inductor o crear un campo uniforme para experimentos científicos.
El campo dentro de un solenoide ideal se deriva de la ley de Ampère :
\(Bl=\mu_0 NI\)
Al dividir por longitud se obtiene la forma familiar:
\(B=\mu_0\frac{N}{l}I\)
donde B es la densidad de flujo magnético, l la longitud del solenoide, N el número de vueltas, y yo la corriente. La densidad de vueltas N/l Capta cuán apretado está enrollado el cable. La constante magnética μ₀ es igual a 1,257×10⁻⁶H/m.
Insertar un núcleo magnético multiplica el campo por la permeabilidad relativa del núcleo μ_r :
\(\mu =\mu_r\mu_0\)
En consecuencia, el campo se convierte en:
\(B=\mu\frac{N}{l}I\)
Un núcleo de alta permeabilidad, como el hierro, concentra el campo, aumentando notablemente B .
Cuando la corriente cambia, un solenoide resiste ese cambio induciendo un voltaje, un fenómeno conocido como inducción electromagnética. La relación entre el voltaje inducido y la tasa de cambio de corriente define la inductancia L :
\(L=-\frac{v}{\frac{dI}{dt}}\)
La reorganización da la expresión clásica:
\(v=-L\frac{dI}{dt}\)
La Ley de Faraday relaciona la FEM inducida con la tasa de cambio temporal del flujo magnético:
\(v=-nA\frac{dB}{dt}\)
Sustituyendo la derivada del campo del solenoide dB/dt =\mu\frac{N}{l}\frac{dI}{dt} rendimientos:
\(v=-\left(\frac{\mu N^2 A}{l}\right)\frac{dI}{dt}\)
Comparando con la definición de inductancia se obtiene la fórmula final:
\(L=\frac{\mu N^2 A}{l}\)
Esto muestra que la inductancia depende de la geometría de la bobina (densidad de vueltas y área de la sección transversal) y de la permeabilidad magnética del núcleo.
