$$HNO_2 \rightleftharpoons H^+ + NO_2^-$$
El pH de un ácido débil se puede calcular mediante la siguiente fórmula:
$$pH =-\log[H^+]$$
donde [H^+] es la concentración de iones de hidrógeno en moles por litro (M).
La constante de disociación (Ka) del ácido nitroso es 4,5 x 10^(-4) a 25°C. El Ka es una medida de la fuerza de un ácido y cuanto menor es el Ka, más débil es el ácido. Para ácido nitroso:
$$Ka =[H^+][NO_2^-]/[HNO_2]$$
Suponiendo que x es la concentración de iones H^+ y NO2- producidos en equilibrio, y que la concentración inicial de HNO2 es C, entonces:
$$[H^+] =[NO_2^-] =x$$
$$[HNO_2] =C-x$$
Sustituyendo estas concentraciones en la expresión Ka:
$$4.5 \veces 10^{−4} =x^2/(C - x)$$
En equilibrio, la concentración de la base conjugada, NO2-, es pequeña en comparación con la concentración inicial de HNO2, por lo que podemos suponer que C ≈ [HNO2] en el denominador. Por tanto, simplificando la ecuación tenemos:
$$x^2 + (4.5 \veces 10^{-4})x - (4.5 \veces 10^{-4})C =0$$
Resolviendo para x, la concentración de iones de hidrógeno:
$$x =\frac{-b ± √(b^2 - 4ac)}{2a}$$
donde a =1, b =4,5 x 10^(-4) y c =-(4,5 x 10^(-4))C.
Calculando la concentración de iones de hidrógeno (x):
$$x =\frac{-(4.5 \times 10^{-4}) ± √((4.5 \times 10^{-4})^2 - 4(1)(-4.5 \times 10^{-4 })C)}{2(1)}$$
$$x =\frac{4.5 \times 10^{-4} ± 0.0198C}{2}$$
Como la concentración de iones de hidrógeno no puede ser negativa, sacamos la raíz positiva:
$$x =\frac{0.0198C + 4.5 \times 10^{-4}}{2}$$
Sustituyendo la expresión Ka en la ecuación:
$$x =\frac{Ka[HNO_2] + Ka}{2}$$
$$x =\frac{(4,5 \veces 10^{-4})[HNO_2] + 4,5 \veces 10^{-4}}{2}$$
A 25°C:
$$pH =-\log \left(\frac{(4.5 \times 10^{-4})[HNO_2] + 4.5 \times 10^{-4}}{2}\right)$$
Por ejemplo:
Si [HNO2] =0,1 M:
$$pH =-\log \left(\frac{(4.5 \times 10^{-4})(0.1) + 4.5 \times 10^{-4}}{2}\right) =2.85$$
Por tanto, el pH de una solución de ácido nitroso 0,1 M es aproximadamente 2,85.
