Los átomos o moléculas de gas actúan casi independientemente el uno del otro en comparación con líquidos o sólidos, cuyas partículas tienen una mayor correlación. Esto se debe a que un gas puede ocupar miles de veces más volumen que el líquido correspondiente. La velocidad media cuadrática de las partículas de gas varía directamente con la temperatura, de acuerdo con la "Distribución de velocidad de Maxwell". Esa ecuación permite el cálculo de la velocidad a partir de la temperatura.
Derivación de la ecuación de distribución de velocidad de Maxwell
Aprenda la derivación y aplicación de la ecuación de distribución de velocidad de Maxwell. Esa ecuación se basa y deriva de la ecuación de la Ley de Gas Ideal:
PV \u003d nRT
donde P es presión, V es volumen (no velocidad), n es el número de moles de gas partículas, R es la constante de gas ideal y T es la temperatura.
Estudie cómo se combina esta ley de gases con la fórmula para la energía cinética:
KE \u003d 1/2 mv ^ 2 \u003d 3 /2 k T.
Apreciamos el hecho de que la velocidad de una partícula de un solo gas no puede derivarse de la temperatura del gas compuesto. En esencia, cada partícula tiene una velocidad diferente y, por lo tanto, tiene una temperatura diferente. Este hecho se ha aprovechado para derivar la técnica de enfriamiento por láser. Sin embargo, como sistema completo o unificado, el gas tiene una temperatura que se puede medir.
Calcule la velocidad cuadrática media de las moléculas de gas a partir de la temperatura del gas utilizando la siguiente ecuación:
Vrms \u003d (3RT /M) ^ (1/2)
Asegúrese de usar unidades de manera consistente. Por ejemplo, si se considera que el peso molecular está en gramos por mol y el valor de la constante de gas ideal está en julios por mol por grado Kelvin, y la temperatura está en grados Kelvin, entonces la constante de gas ideal está en julios por mol -grados Kelvin, y la velocidad está en metros por segundo.
Practique con este ejemplo: si el gas es helio, el peso atómico es 4.002 gramos /mol. A una temperatura de 293 grados Kelvin (aproximadamente 68 grados Fahrenheit) y con una constante de gas ideal de 8.314 julios por grado mol de Kelvin, la velocidad media cuadrática de los átomos de helio es:
(3 x 8.314 x 293 /4.002) ^ (1/2) \u003d 42.7 metros por segundo.
Use este ejemplo para calcular la velocidad a partir de la temperatura.
