Imagen física de la cascada de energía turbulenta y su manifestación en la función de estructura de velocidad longitudinal de segundo orden (VSF). (A y B) Dibujos animados que muestran la imagen física de la cascada de energía en un flujo turbulento de agua pura y una solución de polímero diluido. (C y D) El VSF longitudinal de segundo orden en caso de flujo turbulento de agua pura y caso de solución de polímero diluido. Crédito:Science Advances, doi:10.1126 / sciadv.abd3525
Cuando los polímeros flexibles de cadena larga se disuelven en un flujo turbulento, las propiedades de flujo se pueden cambiar drásticamente reduciendo el arrastre y mejorando la mezcla. Un enigma fundamental en la ciencia de los materiales es comprender cómo estos aditivos poliméricos interactúan con diferentes escalas espaciales en el flujo turbulento para alterar la transferencia de energía de la turbulencia. En un nuevo informe ahora en Avances de la ciencia , Yi-Bao Zhang y un equipo de investigación mostraron cómo la energía cinética turbulenta podría transferirse a diferentes escalas en presencia de aditivos poliméricos. El equipo notó la aparición de un rango de escala previamente no identificado conocido como rango elástico, donde una mayor cantidad de energía podría ser transferida por la elasticidad de los polímeros. Los hallazgos tienen aplicaciones importantes en muchos sistemas turbulentos, incluyendo turbulencias en plasmas o superfluidos.
Propiedades de flujo y función de estructura de velocidad (VSF)
Los científicos de materiales han demostrado cómo la disolución de una pequeña cantidad de polímero flexible de cadena larga en un fluido podría cambiar las propiedades de flujo. El número de Reynolds ayuda a predecir los patrones de flujo en diferentes situaciones de flujo de fluidos. En el bajo Reynolds, el flujo de fluido normal es estable y laminar, y la adición de polímeros puede inducir fuertes fluctuaciones para crear turbulencias elásticas. Los flujos turbulentos de alto número de Reynolds pueden resultar en una reducción sustancial de la resistencia y la mejora o reducción de la transferencia de calor por convección. Los investigadores tienen como objetivo comprender la interacción entre los polímeros y la cascada de turbulencias por razones teóricas y aplicaciones prácticas. Actualmente es fundamental medir de manera integral los espectros de energía o la función de estructura de velocidad (VSF) en flujos turbulentos con aditivos poliméricos. En este informe, Zhang y col. detalló una observación experimental del nuevo rango elástico en una configuración de flujo turbulento de laboratorio y midió la escala de la función de estructura de velocidad en el nuevo rango elástico, que divergía de cualquier teoría existente.
VSF longitudinales de segundo orden [S2 (r)] para agua pura y soluciones de polímero diluido a Rλ =530. (A) S2 (r) yr están normalizados por u2η y η, respectivamente. Aquí, Rλ, η, y uη son del caso del agua pura. Las curvas sólidas se ajustan a la función de parametrización (Ec. 2). Por el bien de la claridad, los datos de ϕ más bajos se han desplazado hacia arriba en 100,15 con respecto a su vecino de ϕ más alto. (B) Los mismos datos que en (A) pero S2, p (r) se compensa mediante la escala de rango elástico r1.38. Por el bien de la claridad, cada conjunto de datos se ha desplazado hacia arriba en 0,25 con respecto a su vecino ϕ superior. Los pentáculos cian y magenta muestran las escalas cruzadas a1 entre los rangos de disipación y elástico y a2 entre los rangos elástico e inercial, respectivamente. (C) Los mismos datos que en (A) pero S2, p (r) se compensa por su forma exacta en el rango elástico dado por la parametrización:s2xxa0.621r1.38, y r está normalizado por a2. La curva sólida es (r / a2) −0,71. Crédito:Science Advances, doi:10.1126 / sciadv.abd3525 
Los científicos generaron el flujo turbulento en un aparato de remolino de von Kármán que contiene dos discos contrarrotantes encerrados en un tanque cilíndrico lleno de 100 L de agua o soluciones de polímero. Midieron los tres componentes de la velocidad del fluido en un plano central que pasa a través del eje del tanque utilizando un sistema de velocimetría de imágenes de partículas estereoscópicas (PIV). Según las medidas, el flujo cerca del centro del tanque fue casi homogéneo e isótropo para ambos flujos con agua y con soluciones diluidas de polímeros de cadena larga en agua. Los científicos utilizaron poliacrilamida (PAM) para los polímeros durante los experimentos. El equipo anotó un número de Reynolds para el agua pura que oscilaba entre 340 y 350, indicando un rango inercial completamente desarrollado en turbulencia. En equilibrio, los polímeros permanecieron en estado enrollado. Durante un flujo débil en la solución, el polímero permaneció en estado enrollado con un efecto insignificante sobre el flujo. Relativamente, durante el flujo intenso, los polímeros se estiran para almacenar energía elástica para su liberación en el fluido. A continuación, el fluido mostró un comportamiento viscoelástico. Durante los flujos turbulentos, caracterizaron la transición utilizando el número de Weissenberg para medir el tiempo de relajación del polímero en relación con la escala de tiempo de turbulencia. Para que los polímeros se estiren por el flujo, el número de Weissenberg tenía que ser mayor que la unidad. Durante las mediciones, Zhang y col. solo consideró la interacción entre el fluido y el polímero individual, mientras se descuidan las interacciones directas polímero-polímero.
La tasa de transferencia de energía cinética de turbulencia local determinada a partir de la VSF longitudinal de tercer orden. VSF longitudinal de tercer orden compensado −54S3 (r) / r =ε (r) en función de r / η para el caso de agua pura y los casos de solución de polímero en Rλ =480. Los pentáculos negros muestran la escala de cruce a2 entre el elástico y los rangos de inercia. Crédito:Science Advances, doi:10.1126 / sciadv.abd3525
Midiendo el rango elástico
Para luego cuantificar el límite del rango elástico, los investigadores adaptaron una forma analítica de la función de estructura de velocidad longitudinal de segundo orden (VSF) para la turbulencia newtoniana propuesta por Batchelor et al. A medida que aumentaba la concentración de polímero en la muestra, el cuadrado medio medido de la derivada de la velocidad longitudinal disminuyó, lo que indica que la energía se disipó por la viscosidad a escalas muy pequeñas, de acuerdo con experimentos previos y simulaciones numéricas. La disipación viscosa disminuida con la concentración de polímero junto con la independencia de la tasa de transferencia de energía de turbulencia a escalas más grandes indicó que la tasa de transferencia de energía en el rango elástico varía de manera no trivial. Por lo tanto, el equipo investigó a continuación métodos para obtener la tasa de transferencia de energía con una configuración que extraía gradualmente más energía en la energía elástica del polímero debido a las interacciones entre los remolinos turbulentos y la elasticidad del polímero.
Las escalas cruzadas.
Zhang y col. luego identificó el rango elástico y examinó la escala de cruce entre el rango elástico y el rango de disipación (denominado a1), seguido de la escala de cruce entre el rango elástico y el rango de inercia (denominado a2). Luego estudiaron cómo las dos escalas cruzadas variaban con los parámetros de control. La escala de cruce entre el rango elástico y el rango de disipación pareció disminuir ligeramente con la concentración de polímero; sin embargo, el equipo atribuyó esto a una posible contaminación debido a la mala resolución espacial de las mediciones de velocimetría de imágenes de partículas. Luego, los científicos corrigieron la inexactitud observada en función de la concentración de polímero y demostraron que para pequeñas concentraciones de polímero, la escala de cruce entre el rango elástico y el rango de inercia fue muy pequeña.
La variación de las escalas de cruce a1 entre la disipación y los rangos elásticos y a2 entre los rangos elástico e inercial. a1 y a2 como funciones de ϕ para cuatro Rλ diferentes. Aquí, a1 y a2 están normalizados por η del caso del agua pura. a1 a menor concentración de experimentos anteriores [Rλ =270, 340, 360 datos de y Rλ =350 datos de] también se trazan para comparación. La pendiente =0.8 línea recta es para mostrar que en general a2 escala con ϕ0.8, mientras que la pendiente =0.4 línea recta es para comparar los datos en el rango de concentración baja con la predicción rε ∼ ϕ0.4. 
El equipo también investigó el problema del flujo de turbulencia para escalar la función de estructura de velocidad de alto orden (VSF) en el rango de inercia con agua y aditivos poliméricos. Las similitudes de comportamiento resultantes mostraron cómo los polímeros alteraron el rango elástico de la transferencia de energía a través de escamas. El equipo espera observar características comunes entre la turbulencia newtoniana y la turbulencia polimérica. Los resultados mostraron una excelente concordancia entre los datos y la predicción para mostrar cómo la transferencia de energía fue alterada sustancialmente por los polímeros en el rango elástico. Mientras tanto, la transferencia de energía local fluctuante siguió descripciones estadísticas similares a las de la turbulencia newtoniana.
Escalado de VSF de orden superior en el rango elástico en Rλ =480 y ϕ =40 ppm. (A) El n-ésimo orden (n =1 a 8, de arriba a abajo) VSF longitudinal en la solución de polímero Sn, p (r) en función de r / a2 (o r / a1, eje superior), el rango entre las dos líneas punteadas verticales es el rango elástico, el exponente de escala ξp (n) se obtiene del ajuste de la ley de potencias a este rango. Los valores absolutos de los incrementos de velocidad se utilizan para calcular la VSF. (B) Pendiente local d [log (Sn, p (r))] / d [log (r)] de Sn, p (r) para n =1 a 8 (de abajo hacia arriba) en función de r / a2 (o r / a1, eje superior). Las dos líneas punteadas verticales marcan la región donde la pendiente local es casi constante. Las líneas continuas horizontales representan el valor promedio dentro de las dos líneas discontinuas. (C) Exponentes de escala de rango elástico ξp en función de n. Se trazan ξp obtenidos tanto del ajuste directo como de la pendiente local. Los exponentes de escala del rango inercial para agua pura ξw (n) también se grafican para comparación. La línea punteada es ξp (n) =0,7n. La línea continua es la predicción K41, es decir., ξw (n) =n / 3. (D) Δξ (n) =ξp (n) - ξw (n) en función de n. La línea continua es Δξ (n) =1.1n / 3.
panorama
De este modo, Yi-Bao Zhang y sus colegas observaron experimentalmente la escala del rango elástico en el flujo turbulento con aditivos poliméricos. Midieron la transferencia de energía cinética turbulenta en presencia de aditivos poliméricos. A medida que disminuía el flujo de energía a través del flujo turbulento, aumentó el flujo de energía a través del grado elástico de libertad de los polímeros. El estudio arrojó nueva luz para realizar más investigaciones teóricas y numéricas sobre la interacción entre la elasticidad de los aditivos poliméricos y los remolinos turbulentos. Estos procesos experimentales se pueden observar en la práctica dentro de mecanismos físicos como las interacciones electromagnéticas en plasmas y las ondas de Alfvén en superfluidos.
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