1. Comprender la tercera ley de Kepler
La tercera ley de movimiento planetaria de Kepler establece que el cuadrado del período orbital (t) es proporcional al cubo del eje semi-mayor (a) de la órbita:
T² ∝ a³
2. Calcule el eje semi-mayor
* El eje semi-mayor es la distancia promedio entre la sonda y el sol.
* Se calcula como el promedio del perihelion (r_p) y aphelion (r_a):
a =(r_p + r_a) / 2
En tu caso:
* r_p =0.5 au
* r_a =5.5 au
* a =(0.5 + 5.5) / 2 =3 au
3. Use la constante de proporcionalidad
Para los objetos que orbitan el Sol, la constante de proporcionalidad en la tercera ley de Kepler es:
* k =1 año²/au³
4. Resolver para el período orbital
Ahora podemos reescribir la tercera ley de Kepler para resolver el período orbital (t):
T² =k * a³
Sustituya los valores que encontramos:
T² =(1 año²/au³) * (3 au) ³
T² =27 años²
T =√27 años²
T ≈ 5.2 años
Por lo tanto, el período orbital de la sonda espacial sería de aproximadamente 5.2 años.
