Comprender la tercera ley de Kepler

La tercera ley de Kepler establece que el cuadrado del período orbital de un planeta (o cometa) es proporcional al cubo del eje semi-mayor de su órbita elíptica.

Fórmula:

T² =(4π²/gm) * a³

Dónde:

* t es el período orbital (en años)

* g es la constante gravitacional (6.674 x 10⁻¹ estudie m³/kg s²)

* m es la masa del sol (1.989 x 10³⁰ kg)

* a es el eje semi-mayor de la órbita elíptica (en metros)

Pasos:

1. Encuentre el eje semi-mayor (a):

* El eje semi-mayor es el promedio de las distancias más cercanas del cometa del Sol.

* a =(1 au + 7 au) / 2 =4 au

* Convierta au a metros:1 au ≈ 1.496 x 10¹¹ metros

* a ≈ 4 * 1.496 x 10¹¹ metros ≈ 5.984 x 10) metros

2. Conecte los valores a la tercera ley de Kepler:

* T² =(4π² / (6.674 x 10⁻¹ estudie m³ / kg s² * 1.989 x 10³⁰ kg)) * (5.984 x 10¹ight metros) ³

* T² ≈ 1.137 x 10¹⁷ s²

* T ≈ 3.37 x 10⁸ segundos

3. Convertir segundos a años:

* T ≈ 3.37 x 10⁸ segundos * (1 año / 3.154 x 10⁷ segundos) ≈ 10.7 años

Por lo tanto, el período orbital del cometa es de aproximadamente 10.7 años.