La tercera ley de Kepler
La tercera ley de movimiento planetaria de Kepler establece la relación entre el período orbital (tiempo que lleva completar una órbita) y la distancia promedio del sol:
* t² ∝ r³
Dónde:
* T =período orbital
* r =distancia promedio del sol
Comprender la relación
Esta ley nos dice que el cuadrado del período orbital es proporcional al cubo de la distancia promedio desde el sol.
* Si la distancia aumenta, el período orbital también aumentará.
Cálculo de velocidad
Para relacionar esto con la velocidad orbital, considere lo siguiente:
* velocidad orbital =(2 * π * r) / t
* Dónde:
* π (pi) es una constante matemática (aproximadamente 3.14)
* r es la distancia promedio del sol
* T es el período orbital
Cómo cambia la velocidad
1. La distancia aumenta en 4 veces: Digamos que la distancia original es 'r', la nueva distancia es '4r'.
2. Cambios en el período orbital: Desde la tercera ley de Kepler, si la distancia aumenta 4 veces (4³ =64), el período orbital aumentará por la raíz cuadrada de 64, que es 8 veces.
3. La velocidad disminuye:
* La nueva velocidad orbital será (2 * π * 4r) / (8t)
* Esto se simplifica a (1/2) * (2 * π * r) / t
* Por lo tanto, la velocidad orbital se reduce a la mitad Cuando la distancia del sol aumenta 4 veces.
Conclusión
Si la distancia del sol aumenta 4 veces, la velocidad orbital de un objeto alrededor del sol disminuirá a la mitad.
