para la tierra

$$n=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}$$

para la luna

$$n'=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{6m}}\porque g_{moon}=\frac{g}{6}$$

$$\frac{n'}{n}=\frac{1}{\sqrt{6}}\por lo tanto n':n=1:\sqrt6$$