Una hipotenusa es el lado más largo de un triángulo rectángulo. Es el lado directamente opuesto al ángulo recto, y los estudiantes primero comienzan a aprender este término en geometría durante los años de escuela intermedia. Puede encontrar la longitud si se le dan los otros dos lados del triángulo, o una medida de ángulo y una longitud de lado.

Teorema de Pitágoras

En un triángulo rectángulo, los dos lados que crean el El ángulo de 90 grados se llama patas, y el lado largo que las conecta se llama hipotenusa. Puede encontrar la longitud de la hipotenusa a partir de dos piernas o una pierna y una medida de ángulo. El Teorema de Pitágoras es una fórmula que se usa para encontrar la longitud de cualquiera de los lados de un triángulo rectángulo cuando se le dan dos lados. La fórmula generalmente se expresa como a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, donde a y b son las piernas, y c es la hipotenusa. Si te dan ayb, puedes usarlos y algo de álgebra para encontrar la longitud de la hipotenusa. Cualquiera que sea la variable que marque la hipotenusa, ese lado será c en la fórmula del Teorema de Pitágoras.

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Para resolver un problema de triángulo rectángulo, siempre tendrá que encontrar el lado faltante de un triángulo usando los otros dos lados. Para encontrar la hipotenusa, inserte los valores para a y b. Por ejemplo, observe un triángulo con longitudes laterales de 3 y 4. Si lo conecta a la fórmula, 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = c ^ 2, y simplifica, obtiene 9 + 16 = c ^ 2. Agregar 9 + 16 le da 25 = c ^ 2.

Resolver la ecuación

Una vez que ha cuadrado las patas y las ha agregado, todavía debe obtener c por sí mismo. Para obtener una variable por sí misma en una ecuación, aplique la regla cardinal del álgebra: haga lo que haga en un lado de la ecuación, también lo hace en el otro. En este caso, necesita "c" solo, ya que esta es la duración del hypoteneuse. Tomar la raíz cuadrada de 25 le da la raíz cuadrada de c ^ 2: c = 5.

Triángulos triples

Pythagorean Triples son triángulos rectángulos que tienen valores de números enteros para cada lado y pueden ser utilizado para encontrar la hipotenusa de algunos triángulos sin hacer ningún cálculo. Hay muchos triples diferentes, pero los más comunes son triángulos 3-4-5 y 5-12-13. Estas longitudes de los lados pueden ser factores en triángulos más grandes, pero siempre se reducirán a un triple. Por ejemplo, si tiene longitudes de pierna de 10 y 24, puede conectarlas a la ecuación y tomar la raíz cuadrada de 10 ^ 2 + 24 ^ 2. Sin embargo, si conoce sus tripletas, notará que 10 y 24 son dos veces 5 y 12, por lo que la hipotenusa debe ser dos veces 13, o 26.