Metamateriales fabricados y espectros medidos. (A) Fotografía de la matriz de resonadores experimentales con simetría C4. El esquema de la derecha ilustra el acoplamiento entre resonadores. (B) Fotografía de la matriz de resonadores experimentales con simetría C3. El esquema de la derecha ilustra el acoplamiento entre resonadores. (C) Espectro DOS medido para la matriz de resonadores en (A). arb. unidades, unidades arbitrarias. (D) Espectro DOS medido para la matriz de resonadores en (B). Crédito:Ciencia, doi:science.sciencemag.org/content/368/6495/1114
Los aislantes topológicos (TI) tienen un interior aislante y admiten estados de superficie conductora con propiedades de interfaz adicionales. Los exóticos estados metálicos en sus superficies pueden proporcionar nuevas rutas para generar nuevas fases y partículas con aplicaciones potenciales en computación cuántica y espintrónica. Los investigadores han desarrollado un marco teórico para ayudar a identificar y caracterizar estados tan exóticos utilizando nuevos marcadores topológicos como la densidad de carga fraccionada para detectar estados topológicos de la materia. El acuerdo resultante entre el trabajo experimental y la teoría ha fomentado las aplicaciones a través de plataformas topológicas. En este trabajo, Christopher W. Peterson y un equipo de científicos en ingeniería eléctrica e informática, física, y la ciencia mecánica en la Universidad de Illinois y la Universidad Estatal de Pensilvania en los EE. UU. discuten este nuevo indicador topológico introducido para identificar la topología de orden superior y demostrar la correspondencia de límites de volumen de orden superior asociada. El trabajo ahora está publicado en Ciencias .
La topología es una rama de las matemáticas para estudiar las propiedades de los objetos que son invariantes (sin cambios) cuando están sujetos a deformaciones suaves. Los aislantes topológicos o materiales con una estructura de banda con huecos (donde no pueden existir estados electrónicos) pueden caracterizarse por invariantes topológicos, es decir, una propiedad preservada que no puede cambiar mientras el material permanezca aislante. que puede preservar la banda prohibida a granel y las simetrías protectoras en los materiales. Adicionalmente, la estructura de banda electrónica de un sólido contiene un rango de niveles de energía con electrones. Los rangos sin electrones se conocen como bandgaps; el último define típicamente rangos de energía sobrantes que no están cubiertos por ninguna banda. El campo matemático de la topología es, por tanto, un marco para estudiar las estructuras electrónicas de baja energía de los sólidos cristalinos. Normalmente a granel, El cristal topológico tridimensional aislante contiene un estado de superficie bidimensional conductor que facilita la correspondencia de los límites de volumen topológico.
En este estudio, Peterson y col. centrado en TI bidimensionales. Los materiales con invariantes protegidos por simetrías espaciales se conocen como aislantes cristalinos topológicos (TCI) y el equipo se centró en una clase recientemente descubierta de TCI clasificados como aislantes topológicos de orden superior (HOTI). Hasta ahora, Los científicos solo han identificado unos pocos HOTI de origen natural al realizar muchos estudios experimentales en metamateriales diseñados, incluidas las redes de resonadores acoplados, matrices de guías de ondas y cristales fotónicos o sónicos. También habían identificado el indicador más cercano de orden superior en tales sistemas utilizando mediciones espectroscópicas.
Sin embargo, Existe un problema fundamental con tales técnicas espectrales ya que los HOTI pueden identificarse erróneamente, incluso cuando sus espectros no exhiben modos en espacios. Como resultado, Los científicos tenían como objetivo establecer un indicador medible experimentalmente de topología de orden superior protegido por simetrías espaciales. En este estudio, basado en trabajos anteriores, Peterson y col. demostraron cómo una característica en metamateriales podría cuantificarse fraccionalmente para diagnosticar topología de primer orden y de orden superior en TCI con huecos (aislantes cristalinos topológicos). Al investigar dos dimensiones, los científicos nombraron la cantidad que indica la topología de segundo orden como una anomalía de esquina fraccional (FCA). Los aislantes topológicos de segundo orden o los aislantes cristalinos contienen a granel con huecos y límites cristalinos con huecos con estados sin huecos protegidos topológicamente en la intersección de los dos límites. Para observar la FCA experimentalmente, Peterson y col. construyó dos metamateriales TI simétricos rotacionalmente en arreglos de resonadores acoplados a frecuencia de microondas.
Seleccionaron dos aisladores con diferentes simetrías (cuadrado y triángulo), ya que la cuantificación de la densidad del modo fraccional y el FCA dependían de la simetría de rotación del grupo. El equipo demostró el primer aislante en una celosía cuadrada con C 4 simetría y un segundo aislante en una celosía kagome con C 3 simetría (forma triangular). Identificaron la densidad espectral de estados (DOS) de ambos metamateriales, utilizando medidas de reflexión. Los espectros medidos de la C 4 -el aislador simétrico mostró tres bandas distintas, mientras que la C 3 -El aislante simétrico presentaba dos bandas. Dado que ninguno de los aisladores tenía modos de separación, era difícil determinar si alguno de los metamateriales era topológicamente no trivial basándose únicamente en los espectros.
Peterson y col. luego calculó la densidad de modo de las bandas medidas incluyendo el DOS local (densidad de estados) en cada celda unitaria. La densidad de modo de la C 4 -el aislador simétrico tenía varias características importantes, incluida la presencia de bandas a granel, desorden de ruptura de simetría debido a imperfecciones de fabricación y una densidad de modo fraccional diferente de cero en las celdas unitarias de borde y esquina. Extrajeron la FCA (anomalía de esquina fraccional) para cada banda a granel utilizando los datos de densidad de modo. Dado que existía una pequeña cantidad de desorden inevitable en el experimento con C 4 simetría, promediaron en todos los bordes para encontrar la densidad de modo fraccional de la celda unitaria de borde (σ) y promediaron en todas las esquinas para encontrar la densidad de modo fraccional de la celda unitaria de esquina (ρ). De manera similar, calcularon la densidad de modo para el C 3 -sistema simétrico. El FCA distinto de cero calculado en ambos metamateriales indicó que ambos eran HOTI (aisladores topológicos de orden superior) con capacidad para albergar modos topológicos de segundo orden en sus esquinas.
Peterson y col. notó los resonadores de esquina alrededor de los cuales se esperaba que existieran los modos topológicos de segundo orden, estar emocionado en la banda tres de la C 4 -sistema simétrico. En la C 3 -sistema simétrico, los resonadores de las esquinas solo se excitaron en la banda dos, indicando que la energía de los modos de esquina es demasiado alta. Los científicos pudieron localizar espectralmente los modos reduciendo ligeramente la frecuencia de resonancia de los resonadores de esquina. El equipo aplicó un pequeño potencial negativo a las esquinas para llevar estos modos a la banda prohibida. Los resultados experimentales capturaron eficazmente las características topológicas fundamentales protegidas por simetrías espaciales; por lo tanto, los científicos esperan que los resultados ayuden a identificar experimentalmente materiales con topología de orden superior. Los nuevos resultados simplemente ayudarán a la confirmación experimental de nuevos aislantes topológicos.
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