En física, Los sistemas no hermitianos son sistemas que no pueden ser descritos por estándar (es decir, Hermitian) leyes de la mecánica cuántica, o más precisamente, eso solo puede ser descrito por hamiltonianos no hermitianos. Los sistemas no hermitianos son de naturaleza ubicua. Muchos sistemas abiertos, es decir., sistemas que no están completamente aislados del resto del mundo, pertenecen a esta clase. La topología de estos sistemas (es decir, propiedades robustas que son inmunes a cualquier cambio de parámetros) está formado fundamentalmente por el llamado "efecto piel no hermitiano, "lo que conduce a una correspondencia de límites masiva no convencional, que nunca se ha observado en los sistemas hermitianos.

El principio de correspondencia entre el límite y el volumen crea esencialmente una relación entre una propiedad del volumen de un material codificado en un invariante topológico y lo que sucede en su límite (p. Ej., en su superficie o bordes). Para formular esta correspondencia de límites masivos, los físicos requieren una definición general y computable de los invariantes topológicos.

Hasta aquí, La mayoría de las construcciones de invariantes topológicos no hermitianos se han basado en un bonito objeto geométrico conocido como la zona de Brillouin generalizada (GBZ), que fue presentado por primera vez el año pasado por un equipo de investigadores de la Universidad de Tsinghua en China. Este cálculo, sin embargo, a veces puede ser muy difícil de realizar (p. ej., para sistemas desordenados), particularmente para los científicos menos experimentados.

Para superar esta limitación, los mismos investigadores que presentaron el cálculo de GBZ han ideado recientemente una construcción de invariantes topológicos más sencilla y fácil de usar. Presentaron este nuevo enfoque en un artículo publicado en Cartas de revisión física .

"Adoptamos un enfoque de función de onda en el espacio real, que fue estimulado por estudios anteriores que exploraron los sistemas hermitianos de Alexei Kitaev y trabajos posteriores de otros, "Zhong Wang, uno de los investigadores que realizó el estudio, dijo Phys.org. "A primera vista, este enfoque del espacio real parece inadecuado para los sistemas no hermitianos debido al comportamiento peculiar conocido como el "efecto piel no hermitiano" de los sistemas no hermitianos. Pero en algún momento nos dimos cuenta de que podría funcionar incluso en presencia de un efecto de piel no hermitiano. En efecto, lo hace."

El nuevo enfoque para calcular invariantes topológicos propuesto por Wang y sus colegas primero implica el cálculo de las funciones de onda de un sistema en el espacio real, que es un procedimiento estándar. Una vez calculadas estas funciones de onda, los invariantes topológicos no hermitianos pueden calcularse fácilmente utilizando una serie de fórmulas introducidas por los investigadores.

Una característica clave de esta nueva construcción propuesta por los investigadores es que requiere tomar la llamada "condición de límite abierto". De hecho, la condición de frontera periódica, que se emplea generalmente al estudiar los sistemas hermitianos, daría lugar a resultados no válidos.

"Nuestro estudio proporciona un enfoque simple para invariantes topológicos no hermitianos, y también profundiza nuestra comprensión de la topología no hermitiana, ", Dijo Wang." Este enfoque tiene varias ventajas. Primero, es fácil de usar; segundo, es ampliamente aplicable (p. ej., se puede aplicar a sistemas aleatorios en los que la zona de Brillouin generalizada no es fácil de definir) ".

El enfoque simple e intuitivo presentado por Wang y sus colegas podría arrojar algo de luz sobre algunos de los aspectos más confusos de la topología no hermitiana y la teoría de bandas que no es de Bloch. Su construcción también proporciona evidencia convincente de que ciertas características peculiares pero generales de los sistemas no hermitianos son, De hecho, verdadero y natural.

En el futuro, la teoría podría tener varias aplicaciones en el mundo real. Por ejemplo, podría ayudar al diseño de láseres de alta calidad basados ​​en ideas topológicas.

"Ahora estamos trabajando con físicos experimentales para hacer realidad más concepciones no hermitianas, "Dijo Wang." Entre otros esfuerzos, estamos investigando la rica física de muchos cuerpos de los sistemas no hermitianos, que actualmente no se comprende bien ".

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