Los investigadores de Princeton han construido una matriz electrónica en un microchip que simula las interacciones de las partículas en un plano hiperbólico. una superficie geométrica en la que el espacio se curva alejándose de sí mismo en cada punto. Crédito:Kollár et al.
Las interacciones atómicas en sólidos y líquidos cotidianos son tan complejas que algunas de las propiedades de estos materiales continúan eludiendo la comprensión de los físicos. Resolver los problemas matemáticamente está más allá de las capacidades de las computadoras modernas, por lo que los científicos de la Universidad de Princeton se han inclinado hacia una rama inusual de la geometría.
Investigadores dirigidos por Andrew Houck, un profesor de ingeniería eléctrica, han construido una matriz electrónica en un microchip que simula interacciones de partículas en un plano hiperbólico, una superficie geométrica en la que el espacio se curva alejándose de sí mismo en cada punto. Es difícil imaginar un plano hiperbólico:el artista M.C. Escher usó geometría hiperbólica en muchas de sus piezas alucinantes, pero es perfecto para responder preguntas sobre interacciones de partículas y otras preguntas matemáticas desafiantes.
El equipo de investigación utilizó circuitos superconductores para crear una red que funciona como un espacio hiperbólico. Cuando los investigadores introducen fotones en la red, pueden responder una amplia gama de preguntas difíciles observando las interacciones de los fotones en el espacio hiperbólico simulado.
"Puedes juntar partículas, activar una cantidad muy controlada de interacción entre ellos, y ver cómo surge la complejidad, "dijo Houck, quien fue el autor principal del artículo publicado el 4 de julio en la revista Naturaleza .
Alicia Kollár, investigador asociado postdoctoral en el Centro de Princeton para Materiales Complejos y autor principal del estudio, dijo que el objetivo es permitir a los investigadores abordar preguntas complejas sobre interacciones cuánticas, que gobiernan el comportamiento de partículas atómicas y subatómicas.
"El problema es que si quieres estudiar un material mecánico cuántico muy complicado, entonces ese modelado por computadora es muy difícil. Estamos tratando de implementar un modelo a nivel de hardware para que la naturaleza haga la parte difícil del cálculo por usted. "dijo Kollár.
El chip del tamaño de un centímetro está grabado con un circuito de resonadores superconductores que proporcionan caminos para que los fotones de microondas se muevan e interactúen. Los resonadores del chip están dispuestos en un patrón de celosía de heptágonos, o polígonos de siete lados. La estructura existe en un plano, pero simula la geometría inusual de un plano hiperbólico.
Un esquema de los resonadores del microchip, que están dispuestos en un patrón de celosía de heptágonos, o polígonos de siete lados. La estructura existe en un plano, pero simula la geometría inusual de un plano hiperbólico. Crédito:Kollár et al.
"En un espacio tridimensional normal, no existe una superficie hiperbólica, ", dijo Houck." Este material nos permite empezar a pensar en mezclar la mecánica cuántica y el espacio curvo en un entorno de laboratorio ".
Intentar forzar una esfera tridimensional sobre un plano bidimensional revela que el espacio en un plano esférico es más pequeño que en un plano plano. Es por eso que las formas de los países aparecen estiradas cuando se dibujan en un mapa plano de la Tierra esférica. A diferencia de, un plano hiperbólico debería comprimirse para encajar en un plano plano.
"Es un espacio que puedes escribir matemáticamente, pero es muy difícil de visualizar porque es demasiado grande para caber en nuestro espacio, "explicó Kollár.
Para simular el efecto de comprimir el espacio hiperbólico en una superficie plana, los investigadores utilizaron un tipo especial de resonador llamado resonador de guía de ondas coplanar. Cuando los fotones de microondas pasan a través de este resonador, se comportan de la misma manera tanto si su camino es recto como sinuoso. La estructura serpenteante de los resonadores ofrece flexibilidad para "aplastar y aplastar" los lados de los heptágonos para crear un patrón de mosaico plano, dijo Kollár.
Mirar el heptágono central del chip es similar a mirar a través de la lente de una cámara de ojo de pez, en el que los objetos en el borde del campo de visión parecen más pequeños que en el centro; los heptágonos se ven más pequeños cuanto más lejos están del centro. Esta disposición permite que los fotones de microondas que se mueven a través del circuito resonador se comporten como partículas en un espacio hiperbólico.
La capacidad del chip para simular el espacio curvo podría permitir nuevas investigaciones en mecánica cuántica, incluidas las propiedades de la energía y la materia en el espacio-tiempo deformado alrededor de los agujeros negros. El material también podría ser útil para comprender redes complejas de relaciones en la teoría de grafos matemáticos y las redes de comunicación. Kollár señaló que esta investigación eventualmente podría ayudar al diseño de nuevos materiales.
Pero primero, Kollár y sus colegas necesitarán desarrollar más el material fotónico, tanto al continuar examinando su base matemática como al introducir elementos que permiten que los fotones en el circuito interactúen.
"Por ellos mismos, los fotones de microondas no interactúan entre sí, pasan directamente, ", dijo Kollár. La mayoría de las aplicaciones del material requerirían" hacer algo para que puedan saber que hay otro fotón allí ".
