Las líneas paralelas están siempre a la misma distancia unas de otras, lo que puede llevar al estudiante astuto a preguntarse cómo una persona puede calcular la distancia entre esas líneas. La clave está en cómo las líneas paralelas, por definición, tienen las mismas pendientes. Usando este hecho, un estudiante puede crear una línea perpendicular para encontrar los puntos en los cuales determinar la distancia entre las líneas.
Encontrar los puntos de intersección
Encontrar la pendiente de sus líneas paralelas. Elige cualquiera de las líneas; porque comparten la misma pendiente, el resultado será el mismo. Una línea tiene la forma de y = mx + b. La variable "m" representa la pendiente de la línea. Por lo tanto, si tu línea es y = 2x + 3, la pendiente es 2.
Crea una nueva línea en y desde (= /-1 /m) x. Esta línea tiene una pendiente que es un recíproco negativo de la línea original, lo que significa que pasará a través de la línea original en ángulo recto. Por ejemplo, si su línea es y = 2x + 3, tiene la nueva línea como y = (-1/2) x.
Encuentre el punto de intersección para la línea original y la nueva línea. Establezca los valores y de cada línea iguales entre sí. Solución para x. Luego resuelve por y. La solución (x, y) es la intersección. Por ejemplo, establecer los valores y equivale a 2x + 3 = (-1/2) x. La solución para x requiere agregar (1/2) x en ambos lados y restar 3 de ambos lados, produciendo 2.5x = -3. Desde aquí, divida por 2.5 para obtener x = -3 /(2.5), o -1.2. Conectando este valor x en y = 2x + 3 oy = (-1/2) x resultados y = 0.6. Por lo tanto, la intersección está en (-1.2, 0.6).
Repita el paso anterior con la otra línea paralela para obtener un punto de intersección entre la línea perpendicular y la segunda línea paralela.
Cálculo la distancia
Encuentra las diferencias entre los valores xy los valores y de los puntos de intersección. Por ejemplo, si sus puntos de intersección son (-6, 2) y (-4, 1), reste primero los valores y: 1 - 2 = -1. Llamar a este Dy. Reste los valores x en segundo lugar, restando en el mismo orden que utilizó en el cálculo de la diferencia del valor y. Aquí, -4 - (-6) = 2. Llame a este Dx.
Square Dy y Dx. Por ejemplo, -1 ^ 2 = 1 y 2 ^ 2 = 4.
Agregue los valores al cuadrado juntos. Por ejemplo, 1 + 4 = 5.
Tome la raíz cuadrada de este número, simplificando si es posible. Por ejemplo, la raíz cuadrada de 5 simplemente puede dejarse como raíz cuadrada. Si quieres un decimal, puedes calcular la raíz cuadrada de 5 para obtener 2.24. Esta es la distancia entre las dos líneas paralelas.
