La correlación mide la fuerza de asociación entre dos variables. El coeficiente de correlación, r, varía en valor de -1 a +1, donde 1 significa correlación perfecta. En la vida real, las correlaciones perfectas son raras. Experimentos simples pueden probar la correlación. Por ejemplo, podría tomar medidas de los pies de las mujeres para ver si el tamaño promedio del zapato aumenta un tamaño por cada pulgada de medición del pie, lo que indicaría una correlación positiva de +1. Si los casos de gripe caen un 10 por ciento por cada 10 por ciento de la población que está cada vez más vacunada en el transcurso de un mes, eso es una correlación negativa -1.
Determinar medidas equivalentes
Un paso importante en medir la correlación es estandarizar los valores de las dos variables. Esto elimina las diferencias entre las dos variables, como las diferencias de escala. Otro ejemplo serían dos variables medidas en precios, en las cuales los valores de una variable se expresan en dólares y otra en euros.
Calcular la media de las variables
Calcular las medias de las dos variables de interés. La media es el promedio aritmético, obtenido sumando los valores de cada caso en un conjunto de observaciones y dividiendo la suma por el número total de casos que se observaron.
Encuentre la desviación estándar
Obtenga las desviaciones estándar de las dos variables. La desviación estándar es una medida de dispersión en un conjunto de puntajes. Calcule la suma de las diferencias al cuadrado divididas por el número de casos en cada variable para obtener la varianza. La raíz cuadrada de la varianza es la desviación estándar.
Calcular valores estandarizados
Calcule los valores estandarizados restando la media de los puntajes de los casos individuales y dividiendo los valores resultantes por la desviación estándar. Los valores estandarizados le dirán, en unidades de desviación estándar, hasta qué punto los valores individuales están por encima o por debajo de la media.
Verifique sus cifras
Asegúrese de haber calculado correctamente los valores estandarizados calculando las medias y desviaciones estándar para ellos. La media de una variable estandarizada debería ser cero, y la desviación estándar debería ser 1.
Calcular el coeficiente de correlación
Calcule el coeficiente de correlación, r, para sus variables estandarizadas. Multiplique los valores estandarizados individuales de las variables x e y para obtener los productos. Luego calcule la media de los productos de los valores estandarizados e interprete los resultados. Cuanto mayor sea el valor de r, mayor será la correlación entre las dos variables. Un coeficiente de correlación de cero indica que no hay correlación. El software estadístico como IBM SPSS y los programas de hoja de cálculo como Excel pueden calcular los coeficientes de correlación, pero hacerlo a mano ayuda a la comprensión.
