Hay dos formas convencionales de escribir la ecuación de una línea recta. Un tipo de ecuación se llama forma punto-pendiente, y requiere que usted sepa (o descubra) la pendiente de la línea y las coordenadas de un punto en la línea. El otro tipo de ecuación se llama forma pendiente-intersección, y requiere que usted sepa (o descubra) la pendiente de la línea y las coordenadas de su interceptación y
. Si ya tiene la forma punto-pendiente de la línea, basta con una pequeña manipulación algebraica para reescribirla en forma pendiente-intercepción. forma punto-pendiente a forma pendiente-intersección, aquí hay un resumen rápido de cómo se ve la forma punto-pendiente:

y
- y
<sub>1 \u003d < em> m
( x
- x
1)</sub>

La variable m
representa la pendiente de la línea , y x
_{1 y y
1 son las coordenadas x
y y
, respectivamente, del punto saber. Cuando vea una línea en forma de punto-pendiente con las coordenadas y la pendiente completadas, podría verse así:}

y
+ 5 \u003d 3 ( x
- 2)

Tenga en cuenta que y
+ 5 en el lado izquierdo de la ecuación es equivalente a y
- (-5), por lo que si le ayuda a reconocer el ecuación como una línea en forma de punto-pendiente, también podría escribir la misma ecuación que:

y -
(-5) \u003d 3 ( x
- 2)
Resumen de la forma pendiente-intersección

A continuación, un resumen rápido de cómo se ve la forma pendiente-intersección:

y
\u003d mx
+ b

Una vez más, m
representa la pendiente de la línea. La variable b
representa la y-_intercepción de la línea o, para decirlo de otra manera, la coordenada _x
del punto donde la línea cruza la y
eje. Aquí hay un ejemplo de una línea real escrita en forma de intercepción de pendiente:

y
\u003d 5_x_ + 8
Conversión de pendiente de punto a intersección de pendiente

Cuando compara En las dos formas de escribir una línea, puede notar que hay algunas similitudes. Ambos retienen una variable y
, una variable x
y la pendiente de la línea. Entonces, todo lo que realmente necesita para pasar de la forma de punto pendiente a la forma de intersección de pendiente es una pequeña manipulación algebraica. Considere el ejemplo dado de una línea en forma de punto-pendiente: y
+ 5 \u003d 3 ( x
- 2).

1. Distribuir x
   
   

   Use la propiedad distributiva para simplificar el lado derecho de la ecuación:
   

   y
   + 5 \u003d 3_x_ - 6
   

2. Aislar la variable y
   
   

   Resta 5 de ambos lados de la ecuación para aislar la variable y
   , que te da la ecuación en forma de punto-pendiente:
   

   y
   \u003d 3_x_ - 11