Si tu maestra te ha pedido que calcules la diagonal de un triángulo, ya te ha dado información valiosa. Esa frase te dice que estás tratando con un triángulo rectángulo, donde dos lados son perpendiculares entre sí (o para decirlo de otra manera, forman un triángulo rectángulo) y solo un lado queda "diagonal" a los otros . Esa diagonal se llama hipotenusa, y puede encontrar su longitud usando el Teorema de Pitágoras.

TL; DR (Demasiado largo; No se leyó)

Para encontrar la longitud de la diagonal ( o hipotenusa) de un triángulo rectángulo, sustituya las longitudes de los dos lados perpendiculares en la fórmula a <sup>2
+ b 2
\u003d c 2
, donde a
y b
son las longitudes de los lados perpendiculares y c
es la longitud de la hipotenusa. Luego resuelva para c
.
Teorema de Pitágoras</sup>

El Teorema de Pitágoras, a veces también llamado Teorema de Pitágoras, después del filósofo y matemático griego que lo descubrió, afirma que si a
y b
son las longitudes de los lados perpendiculares de un triángulo rectángulo y c
es la longitud de la hipotenusa, entonces:

a
^{2 + b
2 \u003d c
2}

En términos del mundo real, esto significa que si conoce el longitud de cualquiera de los dos lados de un triángulo rectángulo, puede usar esa información para averiguar la longitud del lado que falta. Tenga en cuenta que esto solo funciona para triángulos rectángulos.
Resolver la hipotenusa

Suponiendo que conoce las longitudes de los dos lados no diagonales del triángulo, puede sustituir esa información en el Teorema de Pitágoras y luego resolver para c.

1. Sustituir valores para ayb
   
   

   Sustituir los valores conocidos de a
   y b
   - los dos lados perpendiculares del triángulo rectángulo - en el Teorema de Pitágoras. Entonces, si los dos lados perpendiculares del triángulo miden 3 y 4 unidades respectivamente, tendrías:
   

   3 ^{2 + 4 2 \u003d c
   2}
   

2. Simplifica la ecuación
   
   

   Trabaja los exponentes (cuando sea posible, en este caso puedes) y simplifica los términos semejantes. Esto le proporciona:
   

   9 + 16 \u003d c
   ²
   

   Seguido de:
   

   c
   ^{2 \u003d 25}
   

3. Tome la raíz cuadrada de ambos lados
   
   

   Tome la raíz cuadrada de ambos lados, el paso final para resolver c
   . Esto le da:
   

   c
   \u003d 5
   

   Entonces, la longitud de la diagonal, o hipotenusa, de este triángulo es de 5 unidades.
   
   
   

   Consejos
   

4. ¿Qué pasa si conoces la longitud de la diagonal del triángulo y otro lado? Puedes usar la misma fórmula para resolver la longitud del lado desconocido. Simplemente sustituya las longitudes de los lados que conoce, aísle la variable de letra restante en un lado del signo igual y luego resuelva esa letra, que representa la longitud del lado desconocido.