Cuando un número de personas rinde un examen, ya sean estudiantes en una clase o candidatos para una vacante de trabajo, el puntaje promedio es una estadística importante para quienes administran el examen y quienes lo toman por igual. La forma más fácil de promediar el puntaje es sumar todos los puntajes y dividir por el número de personas que tomaron el examen. Ese número es el puntaje promedio y, para la mayoría de las personas, el puntaje promedio, pero no es el único promedio relevante. El puntaje mediano y el modo pueden ofrecer información útil, aunque no son tan fáciles de calcular como la media.
Calcular el puntaje promedio
Si desea graficar una curva basada en un conjunto de resultados de prueba, necesita el puntaje promedio. Define la parte superior de la curva y determina cuáles de las personas que tomaron la prueba están "al frente" de la curva y cuáles están "detrás" de ella. El proceso es fácil:
Aquí hay un ejemplo:
Supongamos que 10 personas toman una prueba que tiene una puntuación máxima de 100. Sus puntajes son 55, 66, 72, 61, 83, 58, 85, 75, 79 y 67. El total de estos puntajes son 701. Dividir ese número por 10 produce un puntaje promedio de 70.1.
Si quiere construir una curva, trace cada puntaje en un gráfico y, comenzando desde el puntaje promedio, dibuje las líneas como equidistante de cada punto como sea posible.
Una forma alternativa de calcular la media es sumar los puntajes, dividir esa cifra entre el total si todos los puntajes fueron perfectos, y multiplicar por 100 para obtener un porcentaje. Este tipo de promedio no ayudará a colocar a las personas en una curva, pero es un buen determinante de la dificultad de la prueba. Por ejemplo, si la prueba anterior se califica de 100, el método alternativo para llegar al promedio es 701/1000 x 100 = 70.1 por ciento.
Determinación de la puntuación media
La puntuación mediana es el que está exactamente en el medio del conjunto de resultados. Para determinarlo, organiza todos los puntajes en orden, del más bajo al más alto. El que está en el medio es el puntaje mediano. Si el conjunto de datos es un número par, puede terminar con dos puntajes medianos. Encontrar la mediana puede ser difícil en todos los conjuntos de datos menos pequeños porque no hay una fórmula matemática fácil para calcularlo.
Determinación del modo
El modo es útil en conjuntos de datos grandes porque es una determinación de la puntaje que ocurre con mayor frecuencia. Para encontrarlo, organice los puntajes en orden de menor a mayor. Cuente el número de veces que aparece cada puntaje. El que ocurre con mayor frecuencia es el modo. Según los puntajes, los datos pueden tener más de un modo o ninguno. El modo es útil porque no está distorsionado por valores extremadamente pequeños o extremadamente grandes.
