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  • Cómo calcular grados de libertad en modelos estadísticos

    Los grados de libertad en un cálculo estadístico representan cuántos valores involucrados en su cálculo tienen la libertad de variar. Los grados de libertad calculados adecuadamente ayudan a garantizar la validez estadística de las pruebas de chi-cuadrado, las pruebas F y las pruebas t. Puedes pensar en los grados de libertad como una especie de medida de controles y equilibrios, donde cada información que estás estimando tiene un "costo" asociado de un grado de libertad.

    Significado de Grados de libertad

    Las estadísticas están diseñadas para definir y medir la fortaleza de la relación entre las observaciones reales de un investigador y los parámetros que el investigador desea establecer. Los grados de libertad dependen del tamaño de la muestra, o de las observaciones, y de los parámetros a estimar. Los grados de libertad equivalen a la cantidad de observaciones menos la cantidad de parámetros, por lo que obtienes grados de libertad con un tamaño de muestra mayor. Lo contrario también es cierto: a medida que aumente el número de parámetros que se estimarán, perderá grados de libertad.

    Parámetro único con múltiples observaciones

    Si está intentando completar una pieza faltante de información, o la estimación de un solo parámetro, y tiene tres observaciones en su muestra, usted sabe que sus grados de libertad serán iguales a su tamaño de muestra: tres menos el número de parámetros que está estimando, uno - le da dos grados de libertad. Por ejemplo, si tiene tres observaciones para la medición de la longitud de los dedos gordos que suman 15, y sabe que la primera y la segunda observación son cuatro y seis, respectivamente, entonces sabe que la tercera medición debe ser cinco. Esta tercera medición no tiene la libertad de variar, mientras que las primeras dos sí. Por lo tanto, hay dos grados de libertad en esta medición.

    Parámetro único, múltiples observaciones de dos grupos

    Cálculo de los grados de libertad para las longitudes de los dedos gordos cuando tiene múltiples mediciones de dedo gordo desde dos grupos, por ejemplo, tres de hombres y tres de mujeres, pueden ser un poco diferentes. Este es el tipo de situación para la que se puede usar una prueba t: cuando se desea saber si hay diferencias en la longitud media de los dedos gordos de estos grupos. Para calcular los grados de libertad, agregue el número total de observaciones de hombres y mujeres. En este ejemplo, tiene seis observaciones, de las cuales restará la cantidad de parámetros. Como trabajas con los medios de dos grupos diferentes aquí, tienes dos parámetros; por lo tanto, sus grados de libertad son seis menos dos o cuatro.

    Más de dos grupos

    Calcular los grados de libertad en análisis más complejos, como ANOVA o regresiones múltiples, depende de varias suposiciones asociado con esos tipos de modelos. Los grados de libertad Chi-cuadrado son iguales al producto de la cantidad de filas menos una vez el número de columnas menos uno. Cada cálculo del grado de libertad depende de la prueba estadística a la que se aplica, y si bien el cálculo suele ser bastante sencillo, puede ser beneficioso hacer tarjetas de notas o una hoja de referencia rápida para mantenerlas en línea.

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