Los números con ceros múltiples pueden ser difíciles de registrar y manipular. En consecuencia, los científicos y matemáticos usan un método más corto para escribir números significativamente grandes o pequeños llamados notación científica. En lugar de decir que la velocidad de la luz es de 300,000,000 metros por segundo, los científicos pueden registrarla como 3.0 x 10 ^ 8. La simplificación de los números hace que no solo sean más fáciles de expresar, sino también más fáciles de multiplicar.

Uso de la notación científica

Para escribir un número en notación científica, debe escribirlo como el producto de un número y un poder de 10. El primer número se llama coeficiente, y debe ser mayor o igual que 1 y menor que 10. El segundo número se llama base, y siempre se escribe en forma de exponente. Para convertir un número a notación científica, coloque un decimal después del primer dígito. Esto se convierte en el coeficiente. Luego, cuente el número de lugares desde el decimal hasta el final del número. Este número se convierte en el exponente. Para el número 987,000,000,000, el coeficiente es 9.87. Hay 11 lugares después del decimal, entonces el exponente es 11. En notación científica, es 9.87 x 10 ^ 11.

Multiplicación simple

Para multiplicar números en notación científica, primero multiplique el coeficientes. Luego, agregue los exponentes de los dos números y mantenga la base 10 igual. Por ejemplo (2 x 10 ^ 6) (4 x 10 ^ 8) = 8 x 10 ^ 14.

Ajustar el coeficiente

Recuerde, el coeficiente siempre debe ser un número entre 1 y 10. Si multiplica los coeficientes y la respuesta es mayor que 10, debe mover el decimal y ajustar los exponentes en consecuencia. Cuando multiplicas (6 x 10 ^ 8) (9 x 10 ^ 4) obtienes 54 x 10 ^ 12. Mueva el decimal, entonces el coeficiente se convierte en 5.4 y agrega un exponente a la potencia de 10. La respuesta final es 5.4 x 10 ^ 13.

Exponentes negativos

La notación científica también se usa para escribir números muy pequeños. Para estos números, el formato es el mismo, pero se usan exponentes negativos. El número 0.00000000001 está escrito como 1.0 x 10 ^ -11. El -11 significa que el punto decimal se mueve 11 lugares a la izquierda de "1".

Multiplicando con exponentes negativos

Para multiplicar los números en notación científica cuando los exponentes son negativos, siga el las mismas reglas que la simple multiplicación. Primero, multiplica los coeficientes y luego agrega los exponentes. Al agregar los exponentes, use las reglas de suma para los números negativos. Por ejemplo, (3 x 10 ^ -4) (3 x 10-3) = 9.0 x 10-7. Cuando un exponente es positivo y uno negativo, resta el negativo del número positivo. Por ejemplo, (2 x 10 ^ -7) (3 x 10 ^ 11) = 6.0 x 10 ^ 4.