Hay dos formas convencionales de escribir la ecuación de una línea recta. Un tipo de ecuación se llama forma de pendiente de punto, y requiere que conozca (o descubra) la pendiente de la línea y las coordenadas de un punto en la línea. El otro tipo de ecuación se llama forma pendiente-intersección, y requiere que usted conozca (o descubra) la pendiente de la línea y las coordenadas de su y -intercepto. Si ya tiene la forma de punto y pendiente de la línea, basta con una pequeña manipulación algebraica para volver a escribirla en forma de pendiente-intersección.

Forma de pendiente del punto de recuperación

Antes de continuar Para pasar de la forma punto pendiente a la forma pendiente intercepto, aquí hay un resumen rápido de cómo se ve la forma punto pendiente:

y
- y
<sub>1 = m
( x
- x
1)</sub>

La variable m
representa la pendiente de la línea, y x
_{1 y y
1 son las coordenadas x
y y
, respectivamente, de el punto que sabes Cuando vea una línea en forma de punto y pendiente con las coordenadas y la pendiente completa, podría verse más o menos así:}

y
+ 5 = 3 ( x
- 2)

Tenga en cuenta que y
+ 5 en el lado izquierdo de la ecuación es equivalente a y
- (-5), por lo que si le ayuda a reconocer el ecuación como una línea en forma de punto y pendiente, también podría escribir la misma ecuación que:

y -
(-5) = 3 ( x
- 2)

Reaplicación del formulario Slope-Intercept

A continuación, un resumen rápido de cómo se ve el formulario pendiente-intersección:

y
= mx
+ b

Una vez más, m
representa la pendiente de la línea. La variable b
representa el y-_intercept de la línea o, para decirlo de otra manera, la coordenada xx del punto donde la línea cruza el y
eje. Aquí hay un ejemplo de una línea real escrita en forma de intersección de pendiente:

y
= 5_x_ + 8

Conversión de pendiente de punto a intersección de pendiente

Cuando comparas las dos formas de escribir una línea, es posible que notes que hay algunas similitudes. Ambos conservan una variable y
, una x variable y la pendiente de la línea. Entonces, todo lo que realmente necesita para obtener desde la forma punto pendiente hasta la forma pendiente-intersección es una pequeña manipulación algebraica. Considere el ejemplo dado de una línea en forma de punto y pendiente: y
+ 5 = 3 ( x
- 2).

Distribuya x

Usa la propiedad distributiva para simplificar el lado derecho de la ecuación:

y
+ 5 = 3_x_ - 6

Aisla la variable y

Reste 5 de ambos lados de la ecuación para aislar la variable y
, que le da la ecuación en forma de punto y pendiente:

y
= 3_x_ - 11