Una vez que haya aprendido los conceptos básicos de los polinomios, el siguiente paso lógico es aprender cómo manipularlos, del mismo modo que manipuló las constantes cuando aprendió aritmética por primera vez. Dividir polinomios puede parecer la operación más intimidante para dominar, pero siempre que recuerde las reglas básicas sobre cómo sumar y restar fracciones y simplificarlas, es un proceso sorprendentemente simple.

TL; DR (Demasiado largo ; Did not Read)

Escribe la división como una fracción, con el polinomio como numerador y el monomio como denominador. Luego divida el polinomio en términos individuales (cada uno sobre el denominador /divisor) y simplifique cada término.

Divida un polinomio por un monomio

Considere el siguiente ejemplo: Divida el polinomio 4x ^{3 - 6_x_ 2 + 3_x_ - 9 por el monomial 6_x_ usando los siguientes pasos:}

Escribir como una fracción

Escribe la división como una fracción, con el polinomio como el numerador y el monomio como el denominador:

(4x ^{3 - 6_x_ 2 + 3_x_ - 9) /6_x_}

Salir de los términos individuales

Reescribir la fracción como una serie de términos individuales, cada uno sobre el denominador:

(4_x_ ^{3 /6_x_) - (6_x_ 2 /6_x_) + (3_x_ /6_x_) - (9 /6_x_ )}

Simplifique cada término

Simplifique cada uno de los términos tanto como sea posible. Continuando con el ejemplo, esto le da:

(2_x_ ^{2/3) - ( x
) + (1/2) - (3 /2_x_)}

TL; DR (demasiado largo; no leído)

Puede verificar su trabajo multiplicando el resultado por el divisor original. Concluyendo este ejemplo, tendrías:

[(2_x_ ^{2/3) - ( x
) + (1/2) - (3 /2_x_)] × 6_x_ = 4x ​​ 3 - 6_x_ 2 + 3_x_ - 9}

Porque multiplicar le da el mismo polinomio con el que comenzó, su respuesta es correcta.