Un equipo de investigadores de la Universidad de Columbia, Universidad de la ciudad de Nueva York, la Universidad de Florida Central (UCF), y la Universidad de Tohoku y el Instituto Nacional de Ciencia de Materiales de Japón, han observado directamente un raro efecto cuántico que produce un espectro de energía repetido en forma de mariposa, confirmando la predicción de larga data de esta estructura de energía fractal cuántica, llamada mariposa de Hofstadter. El estudio, que se centró en el grafeno con patrón muaré, se publica el 15 de mayo de 2013, Publicación anticipada en línea (AOP) de Naturaleza .

Predicho por primera vez por el físico estadounidense Douglas Hofstadter en 1976, la mariposa de Hofstadter emerge cuando los electrones están confinados a una hoja bidimensional, y sometido tanto a una energía potencial periódica (similar a una canica que rueda sobre una hoja con la forma de un cartón de huevos) como a un fuerte campo magnético. La mariposa Hofstadter es un patrón fractal:contiene formas que se repiten en escalas cada vez más pequeñas. Los fractales son comunes en sistemas clásicos como la mecánica de fluidos, pero raro en el mundo de la mecánica cuántica. De hecho, la mariposa de Hofstadter es uno de los primeros fractales cuánticos descubiertos teóricamente en física, pero, hasta ahora, no ha habido ninguna prueba experimental directa de este espectro.

Esfuerzos anteriores para estudiar la mariposa Hofstadter, que se ha convertido en un resultado teórico estándar de "libro de texto", intentó utilizar estructuras creadas artificialmente para lograr la energía potencial periódica requerida. Estos estudios produjeron una fuerte evidencia del espectro de Hofstadter, pero se vieron obstaculizados significativamente por la dificultad de crear estructuras que fueran lo suficientemente pequeñas y perfectas para permitir un estudio detallado.

Para crear un potencial periódico con una escala de longitud casi ideal y también con un bajo grado de desorden, El equipo utilizó un efecto llamado patrón muaré que surge naturalmente cuando se coloca grafeno atómicamente delgado sobre un sustrato de nitruro de boro (BN) atómicamente plano. que tiene la misma estructura de celosía atómica en panal que el grafeno pero con una longitud de enlace atómico ligeramente más larga. Este trabajo se basa en años de experiencia con grafeno y BN en Columbia. Las técnicas para fabricar estas estructuras fueron desarrolladas por el equipo de Columbia en 2010 para crear transistores de mayor rendimiento, y también han demostrado ser invaluables para abrir nuevas áreas de la física básica como este estudio.

Para mapear el espectro de energía del grafeno, Luego, el equipo midió la conductividad electrónica de las muestras a temperaturas muy bajas en campos magnéticos extremadamente fuertes de hasta 35 Tesla (que consumen 35 megavatios de potencia) en el Laboratorio Nacional de Alto Campo Magnético. Las mediciones muestran los patrones auto-similares predichos, proporcionando la mejor evidencia hasta la fecha para la mariposa Hofstadter, y proporcionando la primera evidencia directa de su naturaleza fractal.

"Ahora vemos que nuestro estudio del grafeno con patrón muaré proporciona un nuevo sistema modelo para explorar el papel de la estructura fractal en los sistemas cuánticos, "dice Cory Dean, el primer autor del artículo que ahora es profesor asistente en The City College of New York. "Este es un gran avance:nuestra observación de que las interacciones entre escalas de longitud en competencia dan como resultado una complejidad emergente que proporciona el marco para una nueva dirección en el diseño de materiales. Y tal comprensión nos ayudará a desarrollar dispositivos electrónicos novedosos que empleen nanoestructuras de ingeniería cuántica".

"La oportunidad de confirmar una predicción de 40 años en física que se encuentra en el núcleo de la mayor parte de nuestra comprensión de los sistemas de materiales de baja dimensión es rara, y tremendamente emocionante, "agrega Dean." Nuestra confirmación de esta estructura fractal abre la puerta a nuevos estudios de la interacción entre la complejidad a nivel atómico en los sistemas físicos y la aparición de nuevos fenómenos que surgen de la complejidad ".

El trabajo de la Universidad de Columbia fue el resultado de colaboraciones entre varias disciplinas, incluidos grupos experimentales en los departamentos de física (Philip Kim), ingeniería mecánica (James Hone), e ingeniería eléctrica (Kenneth Shepard) en el nuevo edificio Northwest Corner, utilizando las instalaciones del centro de microfabricación CEPSR (Centro Schapiro de Columbia para la Investigación en Ingeniería y Ciencias Físicas). Al mismo tiempo, se informan resultados similares de grupos dirigidos por Konstantin Novoselov y Andre Geim en la Universidad de Manchester. y Pablo Jarillo-Herrero y Raymond Ashoori en MIT.