1. Defina el sistema y las fuerzas

* Sistema: La caja

* Fuerzas:

* Fuerza aplicada (f): 120 N, horizontal

* gravedad (mg): Actúa verticalmente hacia abajo

* Fuerza normal (n): Hechos perpendiculares a la inclinación, equilibrando el componente de la gravedad perpendicular a la inclinación.

* Componente de la gravedad paralelo a la inclinación (mg sin θ): Este componente actúa para oponerse a la fuerza aplicada.

2. Diagrama del cuerpo libre

Dibuja un diagrama de cuerpo libre para visualizar las fuerzas que actúan en la caja.

3. Resolver fuerzas

* Resolver la gravedad:

* El componente de la gravedad paralelo a la inclinación es mg sin θ.

* El componente de la gravedad perpendicular a la inclinación es mg cos θ.

* Resuelve la fuerza aplicada:

* El componente de la fuerza aplicada paralela a la inclinación es f cos θ.

* El componente de la fuerza aplicada perpendicular a la inclinación es f sin θ.

4. Aplicar la segunda ley de Newton

* La segunda ley de Newton (a lo largo de la inclinación): Σf =ma

* fuerza neta a lo largo de la inclinación: F cos θ - mg sen θ =ma

5. Resolver para la aceleración

* Sustituya los valores dados:120 n * cos (34 °) - (7 kg * 9.8 m/s² * sin (34 °)) =(7 kg) * a

* Calcule la aceleración (a).

6. Use la cinemática para encontrar la velocidad final

* Ecuación cinemática: v² =u² + 2As

* Velocidad inicial (U): 0 m/s (comienza desde reposo)

* Distancia (s): 15 m

* Aceleración (a): Calculó esto en el paso 5.

* Resuelve la velocidad final (v).

Calculemos las respuestas:

* Aceleración:

* 120 n * cos (34 °) - (7 kg * 9.8 m/s² * sin (34 °)) =(7 kg) * a

* a ≈ 2.95 m/s²

* Velocidad final:

* v² =0² + 2 * 2.95 m/s² * 15 m

* V ≈ 9.49 m/s

Por lo tanto, la velocidad final de la caja después de ser empujada a 15 metros por la inclinación es de aproximadamente 9.49 m/s.