1. Conservación del impulso

* Antes de la colisión: La bala tiene impulso (m₁v₁) y el péndulo está en reposo (m₂v₂ =0).

* Después de la colisión: La bala y el péndulo se mueven juntos como una unidad (M₁ + M₂) con una velocidad común (V ').

La conservación de la ecuación de momento es:

m₁v₁ + m₂v₂ =(m₁ + m₂) v '

2. Resolviendo la velocidad común (V ')

* m₁ =0.012 kg (masa de bala)

* V₁ =380 m/s (velocidad inicial de la bala)

* m₂ =6 kg (masa de péndulo)

* V₂ =0 m/s (velocidad inicial del péndulo)

Sustituya los valores en la ecuación de impulso y resuelva a V ':

(0.012 kg) (380 m/s) + (6 kg) (0 m/s) =(0.012 kg + 6 kg) V '

V '≈ 0.76 m/s

3. Conservación de la energía

* inmediatamente después de la colisión: El sistema tiene energía cinética (1/2 (m₁ + m₂) v'²).

* en el punto más alto: El sistema tiene energía potencial (M₁ + M₂) GH, donde H es la altura vertical que aumenta.

La ecuación de conservación de la energía es:

1/2 (m₁ + m₂) v'² =(m₁ + m₂) gh

4. Resolviendo la altura vertical (h)

* V '≈ 0.76 m/s (calculado arriba)

* g =9.8 m/s² (aceleración debido a la gravedad)

Sustituya los valores en la ecuación de energía y resuelva por H:

1/2 (0.012 kg + 6 kg) (0.76 m/s) ² =(0.012 kg + 6 kg) (9.8 m/s²) H

H ≈ 0.029 m

Por lo tanto, el péndulo balístico aumenta aproximadamente 0.029 metros (o 2.9 centímetros) verticalmente.