Matemáticamente, esto se puede expresar como:
f =-kx
dónde:
* f es la fuerza que actúa sobre la partícula
* x es el desplazamiento de la partícula desde su posición de equilibrio
* k es una constante positiva llamada constante de resorte (o rigidez)
Esta ecuación representa la ley de Hooke, que describe la fuerza de restauración de una primavera ideal.
Aquí está por qué esta condición conduce a un movimiento armónico simple:
* Fuerza de restauración: La fuerza siempre actúa para tirar de la partícula hacia su posición de equilibrio, de ahí el signo negativo.
* Relación lineal: La fuerza es directamente proporcional al desplazamiento, lo que significa que un desplazamiento mayor da como resultado una fuerza de restauración más fuerte.
* movimiento oscilatorio: Esta combinación de una fuerza de restauración y una relación lineal conduce a oscilaciones. La partícula se acelera hacia el equilibrio, sobrepasan y luego se acelera nuevamente, creando un movimiento repetitivo y sinusoidal.
Ejemplos de sistemas que exhiben movimiento armónico simple:
* Una masa unida a un resorte
* Un péndulo que se balancea con una pequeña amplitud
* Un toque vibratorio de ajuste
Nota importante: Si bien la fuerza debe ser proporcional al desplazamiento, es importante recordar que el movimiento es * no * necesariamente lineal. Por ejemplo, un péndulo se somete a SHM en un arco, no en una línea recta. Sin embargo, la * fuerza de restauración * siempre actúa a lo largo de la línea que conecta el péndulo bob a su posición de equilibrio.
