Comprender el problema

* Condiciones iniciales: Sabemos que la pelota comienza a una altura de 9.1 metros y tiene una velocidad inicial de (7.6i + 6.1j) m/s.

* Objetivo: Necesitamos encontrar la altura máxima que alcanza la pelota.

Conceptos de física

* MOVIMIENTO DE PROYECTIL: La pelota está experimentando un movimiento de proyectil, lo que significa que su movimiento se puede analizar en las direcciones horizontales (x) y verticales (y) por separado.

* movimiento vertical: El movimiento vertical está influenciado por la gravedad, lo que hace que la pelota disminuya la velocidad a medida que sube y luego acelera a medida que cae hacia abajo.

* Altura máxima: A la altura máxima, la velocidad vertical de la pelota es cero.

Solución

1. Componente de velocidad vertical: La velocidad vertical inicial es el componente Y del vector de velocidad inicial:v_iy =6.1 m/s.

2. Aceleración debido a la gravedad: La aceleración debida a la gravedad está actuando hacia abajo:a_y =-9.8 m/s².

3. Ecuación de movimiento vertical: Podemos usar la siguiente ecuación cinemática para encontrar la altura máxima (h):

v_fy² =v_iy² + 2a_y (h - h_i)

* v_fy =velocidad vertical final (0 m/s a la altura máxima)

* v_iy =velocidad vertical inicial (6.1 m/s)

* a_y =aceleración debido a la gravedad (-9.8 m/s²)

* H =Altura máxima (lo que queremos encontrar)

* h_i =altura inicial (9.1 m)

4. Resolviendo H:

0² =6.1² + 2 (-9.8) (H - 9.1)

37.21 =19.6 (H - 9.1)

H - 9.1 =1.9

H =11 m

Respuesta

La altura máxima alcanzada por la pelota es 11 metros .