Comprender las fuerzas
* Gravedad: La caja experimenta una fuerza descendente debido a la gravedad (peso), que se calcula como:
* Peso (w) =masa (m) * aceleración debido a la gravedad (g) =2.0 kg * 9.8 m/s² =19.6 N
* Fuerza normal: La pared ejerce una fuerza ascendente sobre la caja perpendicular a la pared. Dado que la caja se desliza a una velocidad constante, esta fuerza es igual en magnitud al componente del peso perpendicular a la pared.
* fricción: El muro también ejerce una fuerza de fricción que se opone a la moción de la caja, actuando paralela a la pared.
* Fuerza aplicada: Está aplicando una fuerza en un ángulo de 45 grados. Esta fuerza tiene dos componentes:
* Componente horizontal: Este componente ayuda a oponerse a la fuerza de fricción.
* Componente vertical: Este componente ayuda a reducir la fuerza normal de la pared.
Configuración de las ecuaciones
Dado que el cuadro se mueve a una velocidad constante, la fuerza neta es cero. Esto significa que las fuerzas en las direcciones horizontales y verticales deben equilibrarse.
Fuerzas horizontales:
* Fuerza aplicada (horizontal) =fuerza de fricción
* F_applied * cos (45 °) =μ * fuerza normal (donde μ es el coeficiente de fricción)
Fuerzas verticales:
* Fuerza normal =peso - Fuerza aplicada (vertical)
* Fuerza normal =19.6 n - f_applied * sin (45 °)
Resolver la fuerza aplicada
1. Sustituya la expresión de la fuerza normal de la ecuación vertical en la ecuación horizontal:
* F_applied * cos (45 °) =μ * (19.6 n - f_applied * sin (45 °))
2. Resolver para F_applied:
* F_applied * cos (45 °) + μ * f_applied * sin (45 °) =19.6 n * μ
* F_applied * (cos (45 °) + μ * sin (45 °)) =19.6 n * μ
* F_applied =(19.6 n * μ) / (cos (45 °) + μ * sin (45 °)))
Nota importante: Debe conocer el coeficiente de fricción (μ) entre la caja de madera y la pared para calcular la fuerza exacta aplicada.
Ejemplo:
Supongamos un coeficiente de fricción (μ) de 0.3.
* F_applied =(19.6 n * 0.3) / (cos (45 °) + 0.3 * sin (45 °)))
* F_applied ≈ 5.88 n
Por lo tanto, necesitaría aplicar aproximadamente 5.88 n de fuerza en un ángulo de 45 grados para mantener la caja deslizándose a una velocidad constante, suponiendo un coeficiente de fricción de 0.3.
