Velocidad instantánea
* Definición: La velocidad de un objeto en un momento específico en el tiempo. Es la tasa de cambio de posición en ese instante exacto.
* Cálculo: Debe conocer la posición del objeto en dos puntos muy cercanos en el tiempo y luego calcular el cambio de posición dividido por el cambio en el tiempo. Matemáticamente, esto se representa como la derivada de la función de posición con respecto al tiempo.
* Ejemplo: Imagine un automóvil que conduce por una carretera. Su velocímetro muestra la velocidad instantánea en ese momento preciso. Si el velocímetro lee 60 mph, el automóvil viaja a 60 mph en este momento.
Velocidad promedio
* Definición: La velocidad general de un objeto durante un período de tiempo. Es el desplazamiento total (cambio de posición) dividido por el tiempo total tomado.
* Cálculo: Calcule el desplazamiento total (cambio en la posición) del objeto y luego divídelo por el tiempo total tomado.
* Ejemplo: Si un automóvil viaja 120 millas en 2 horas, su velocidad promedio es de 60 mph. El automóvil podría haber ido más rápido o más lento en ciertos puntos durante el viaje, pero su velocidad promedio es la distancia total recorrida dividida por el tiempo total tomado.
Diferencias clave:
* Tiempo: La velocidad instantánea es una instantánea en un solo momento, mientras que la velocidad promedio considera todo el intervalo de tiempo.
* Variación: La velocidad instantánea puede cambiar constantemente, mientras que la velocidad promedio da un valor único para todo el viaje.
* Cálculo: La velocidad instantánea es un derivado, mientras que la velocidad promedio es un cálculo simple del desplazamiento total dividido por el tiempo total.
Visualizar la diferencia
Imagine un gráfico de la posición de un objeto versus el tiempo.
* Velocidad instantánea: La pendiente de la línea tangente en un punto específico en el gráfico representa la velocidad instantánea en ese momento.
* Velocidad promedio: La pendiente de la línea que conecta los puntos de inicio y finalización del gráfico representa la velocidad promedio en todo el intervalo.
Aplicaciones del mundo real:
* Velocidad instantánea: Útil para comprender el movimiento de los objetos en momentos específicos (por ejemplo, cuando un automóvil frena repentinamente o se lanza un cohete).
* Velocidad promedio: Útil para calcular el tiempo de viaje o la velocidad general para viajes más largos (por ejemplo, calcular la velocidad promedio de un vuelo).
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