Comprender los conceptos

* Aceleración centripetal: Un objeto que se mueve en un círculo experimenta una aceleración dirigida hacia el centro del círculo. Esto se llama aceleración centripetal (a_c).

* Fórmula de aceleración centrípeta: a_c =v^2 / r, donde:

* a_c es la aceleración centrípeta

* V es la velocidad del objeto

* r es el radio del camino circular

El problema

Se nos da:

* Radio inicial (R1) =5 m

* Aceleración centripetal inicial (a_c1) =3 m/s²

* Radio final (R2) =10 m

* La velocidad permanece constante (v1 =v2)

Necesitamos encontrar la aceleración central final (A_C2).

Solución

1. Encuentre la velocidad inicial (V1):

* Reorganizar la fórmula de aceleración centrípeta para resolver V:

* v =√ (a_c * r)

* Sustituya los valores iniciales:

* v1 =√ (3 m/s² * 5 m) =√15 m/s

2. Calcule la aceleración centrípeta final (a_c2):

* Use la fórmula de aceleración centrípeta nuevamente, pero con el nuevo radio:

* a_c2 =v2² / r2

* Dado que la velocidad permanece constante (v1 =v2):

* a_c2 =(√15 m / s) ² / 10 m

* a_c2 =15 m² / s² / 10 m

* a_c2 =1.5 m/s²

Respuesta

Si el radio de la ruta circular aumenta a 10 metros mientras la velocidad permanece constante, la aceleración centrípeta será 1.5 m/s² .