Aquí hay un desglose:
* cantidades fundamentales: Estos son los componentes básicos de las cantidades físicas. Las siete cantidades fundamentales en el Sistema Internacional de Unidades (SI) son:
* longitud (l) :Medido en metros (M).
* masa (m) :Medido en kilogramos (kg).
* tiempo (t) :Medido en segundos (s).
* Corriente eléctrica (i) :Medido en amperios (a).
* Temperatura (θ) :Medido en Kelvins (k).
* cantidad de sustancia (n) :Medido en moles (mol).
* intensidad luminosa (j) :Medido en Candelas (CD).
* cantidades derivadas: Estas son cantidades que pueden expresarse como una combinación de cantidades fundamentales. Por ejemplo:
* Velocity: Distancia (l) dividida por el tiempo (t) [l/t].
* Fuerza: Masa (m) veces aceleración (l/t²).
* Energía: Fuerza (m l/t²) Distancia de veces (L) [M L²/T²].
Cómo determinar las dimensiones:
1. Identificar las cantidades fundamentales involucradas: Mire la definición de la cantidad y diviértala en sus componentes básicos.
2. Expresa la cantidad como una combinación de cantidades fundamentales: Use los símbolos apropiados (L, M, T, etc.) y sus poderes.
¿Por qué son importantes las dimensiones?
* Consistencia en los cálculos: Se aseguran de que las ecuaciones sean dimensionalmente correctas, lo cual es crucial para resultados precisos.
* Análisis de la unidad: Te ayudan a comprender cómo las unidades se transforman cuando las cantidades se combinan en las ecuaciones.
* homogeneidad dimensional: Indica que las cantidades en ambos lados de una ecuación deben tener las mismas dimensiones.
Ejemplo:
Considere la ecuación para la energía cinética:ke =(1/2) * mv²
* ke (energía cinética): Las dimensiones son [m l²/t²]
* m (masa): Las dimensiones son [m]
* V (velocidad): Las dimensiones son [l/t]
Sustituyendo las dimensiones en la ecuación:
[M l²/t²] =(1/2) * [m] * [l/t] ²
Simplificando la ecuación:
[M l²/t²] =[m l²/t²]
La ecuación es dimensionalmente consistente.
Al comprender las dimensiones de las cantidades físicas, puede obtener una comprensión más profunda de sus relaciones y garantizar que sus cálculos sean precisos.
