Comprender los conceptos
* Fuerza gravitacional: La fuerza de atracción entre dos objetos con masa. Depende de las masas de los objetos y la distancia entre sus centros.
* La ley de gravitación universal de Newton: Esta ley describe la fuerza gravitacional:
* F =g * (m1 * m2) / r²
* Dónde:
* F es la fuerza gravitacional
* G es la constante gravitacional (aproximadamente 6.674 x 10⁻¹¹ n m²/kg²)
* M1 y M2 son las masas de los dos objetos
* r es la distancia entre los centros de los dos objetos
Configuración del problema
1. Gravedad de la Tierra: Necesitamos encontrar la fuerza de la Tierra de la gravedad en una partícula. Supongamos que la partícula tiene una masa de 1 kg (podemos elegir cualquier masa para este ejemplo).
* Misa de la Tierra (M) =5.972 x 10²⁴ kg
* Earth's Radius (R) =6.371 x 10⁶ m
* Fuerza de gravedad (fg) =g * (m * 1 kg) / r²
* FG ≈ 9.8 N (aproximadamente la aceleración debido a la gravedad en la superficie de la tierra)
2. La pequeña bola:
* Misa de la pelota (m) =100 kg
* Queremos encontrar la distancia (r) donde el tirón gravitacional de la pelota en la partícula de 1 kg es igual a 9.8 N.
Resolver la distancia
1. equiparar las fuerzas: Queremos que la fuerza de la pelota (FB) sea igual a la fuerza de la Tierra (FG):
* FB =FG
* G * (m * 1 kg) / r² =9.8 n
2. Resuelve para R:
* r² =(g * m * 1 kg) / 9.8 N
* r =√ ((g * m * 1 kg) / 9.8 n)
* Sustituya los valores de G, M y la fuerza (9.8 N):
* R ≈ √ ((6.674 x 10⁻¹¹ n m² / kg² * 100 kg * 1 kg) / 9.8 n)
* r ≈ 8.2 x 10⁻⁵ m
Respuesta:
La partícula tendría que colocarse aproximadamente 8.2 x 10 ° metros (o 0.082 milímetros) lejos del centro de la pelota de 100 kg para experimentar la misma fuerza gravitacional que desde la Tierra.
Nota importante: Este es un cálculo teórico. En realidad, es prácticamente imposible crear un escenario tan preciso, ya que otras influencias gravitacionales (como los objetos cercanos) interferirían.
