Comprender los conceptos

* fricción estática: Esta es la fuerza que evita que un objeto se mueva cuando se aplica una fuerza a él. La fuerza de fricción estática máxima es lo que nos interesa, ya que representa el límite antes de que los neumáticos comiencen a deslizarse.

* Fuerza de fricción: La fuerza de la fricción se calcula como:

* F_Friction =μ * F_Normal

* Dónde:

* F_Friction es la fuerza de la fricción

* μ es el coeficiente de fricción (estático en este caso)

* F_normal es la fuerza normal (igual al peso del automóvil en esta situación)

* La segunda ley de Newton: Esta ley establece que la fuerza neta que actúa sobre un objeto es igual a su masa, su aceleración (f_net =m * a).

Cálculo

1. Diagrama del cuerpo libre: Imagina el auto. Las fuerzas que actúan sobre él son:

* Peso (MG) actuando hacia abajo

* Fuerza normal (n) actuando hacia arriba (igual en magnitud al peso)

* Fuerza de fricción (F_Friction) actuando horizontalmente (esta es la fuerza que acelera el automóvil)

2. Aplicando la segunda ley de Newton:

* Dado que el automóvil se está acelerando horizontalmente, solo consideramos las fuerzas horizontales. La única fuerza horizontal es la fuerza de fricción, que es la fuerza neta que causa la aceleración.

* Por lo tanto, f_net =f_friction =m * a

3. Sustituyendo la fuerza de fricción:

* F_Friction =μ * f_normal =μ * mg (ya que f_normal =mg)

4. Resolviendo la aceleración:

* μ * mg =m * a

* a =μ * g

5. Conectando valores:

* a =0.78 * 9.8 m/s²

* a ≈ 7.64 m/s²

Conclusión:

La aceleración máxima en que el automóvil puede sufrir con un coeficiente de fricción estática de 0.78 es aproximadamente 7.64 m/s² .

Nota importante: Este cálculo supone que el peso del automóvil se distribuye uniformemente y que el coeficiente de fricción estática es constante en todos los neumáticos. En realidad, estos factores pueden variar, por lo que la aceleración máxima real podría ser ligeramente diferente.