1. Diagrama del cuerpo libre
* gravedad (mg): Actúa verticalmente hacia abajo.
* Fuerza normal (n): Hechos perpendiculares al plano inclinado.
* fricción (f): Actúa paralelo al plano inclinado, oponiéndose a la moción.
2. Fuerzas de resolución
* A lo largo de la inclinación:
* Componente de la gravedad paralelo a la inclinación:* mg sin θ * (donde θ es el ángulo de la inclinación)
* Fuerza de fricción:* f *
* Perpendicular a la inclinación:
* Componente de la gravedad perpendicular a la inclinación:* mg cos θ *
* Fuerza normal:* N *
3. Fuerza neta y aceleración
* fuerza neta a lo largo de la inclinación: *F_net =mg sin θ - f*
* Aplicando la segunda ley de Newton: *F_net =ma*
4. Fuerza de fricción
*La fuerza de fricción viene dada por:*F =μn *, donde μ es el coeficiente de fricción.
*Dado que el objeto está en equilibrio perpendicular a la inclinación, *n =mg cos θ *.
*Por lo tanto, *f =μmg cos θ *.
5. Combinando ecuaciones
Sustituya la expresión de la fuerza de fricción en la ecuación de la fuerza neta:
* * ma =mg sen θ - μmg cos θ *
6. Expresión final para la aceleración
Divida ambos lados por masa (m) para obtener la expresión de aceleración:
* a =g (sin θ - μ cos θ)
Puntos clave
* Esta expresión asume la fricción cinética, que es el tipo de fricción que actúa sobre un objeto en movimiento.
* La aceleración siempre se dirige hacia abajo a lo largo de la inclinación.
*Si el coeficiente de fricción es cero (sin fricción), la aceleración se simplifica a *a =g sin θ *.
¡Avíseme si desea un diagrama o una aclaración adicional sobre alguno de los pasos!
