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    ¿Derive una expresión para la aceleración de un cuerpo que se mueve hacia abajo en el plano inclinado, el ángulo 0 con la horizontal cuando está presente la fricción?
    He aquí cómo derivar la expresión para la aceleración de un cuerpo que se mueve hacia abajo en un plano inclinado con fricción:

    1. Diagrama del cuerpo libre

    * gravedad (mg): Actúa verticalmente hacia abajo.

    * Fuerza normal (n): Hechos perpendiculares al plano inclinado.

    * fricción (f): Actúa paralelo al plano inclinado, oponiéndose a la moción.

    2. Fuerzas de resolución

    * A lo largo de la inclinación:

    * Componente de la gravedad paralelo a la inclinación:* mg sin θ * (donde θ es el ángulo de la inclinación)

    * Fuerza de fricción:* f *

    * Perpendicular a la inclinación:

    * Componente de la gravedad perpendicular a la inclinación:* mg cos θ *

    * Fuerza normal:* N *

    3. Fuerza neta y aceleración

    * fuerza neta a lo largo de la inclinación: *F_net =mg sin θ - f*

    * Aplicando la segunda ley de Newton: *F_net =ma*

    4. Fuerza de fricción

    *La fuerza de fricción viene dada por:*F =μn *, donde μ es el coeficiente de fricción.

    *Dado que el objeto está en equilibrio perpendicular a la inclinación, *n =mg cos θ *.

    *Por lo tanto, *f =μmg cos θ *.

    5. Combinando ecuaciones

    Sustituya la expresión de la fuerza de fricción en la ecuación de la fuerza neta:

    * * ma =mg sen θ - μmg cos θ *

    6. Expresión final para la aceleración

    Divida ambos lados por masa (m) para obtener la expresión de aceleración:

    * a =g (sin θ - μ cos θ)

    Puntos clave

    * Esta expresión asume la fricción cinética, que es el tipo de fricción que actúa sobre un objeto en movimiento.

    * La aceleración siempre se dirige hacia abajo a lo largo de la inclinación.

    *Si el coeficiente de fricción es cero (sin fricción), la aceleración se simplifica a *a =g sin θ *.

    ¡Avíseme si desea un diagrama o una aclaración adicional sobre alguno de los pasos!

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