Comprender la velocidad del sonido
La velocidad del sonido en un gas se determina principalmente por:
* Temperatura (t): Las temperaturas más altas significan moléculas de movimiento más rápido, lo que lleva a una transmisión más rápida de ondas de sonido.
* masa molar (m): Las moléculas más ligeras viajan más rápido, por lo que los gases con masas molares más bajas tienen velocidades de sonido más rápidas.
La fórmula
La velocidad del sonido (v) en un gas ideal viene dada por:
V =√ (γRT/m)
Dónde:
* γ (gamma) es el índice adiabático (relación de calores específicos), aproximadamente 1.4 para gases diatómicos como oxígeno y 1.66 para gases monatómicos como el helio.
* R es la constante de gas ideal.
* T es la temperatura absoluta (en Kelvin).
* M es la masa molar del gas.
Calcular la relación
1. Configure la relación:
(v_he / v_o2) =√ [(γ_he * r * t / m_he) / (γ_O2 * r * t / m_o2)]
2. Simplifique:
(V_HE / V_O2) =√ [(γ_HE * M_O2) / (γ_O2 * M_HE)]]
3. Valores de enchufe:
* γ_he ≈ 1.66
* γ_O2 ≈ 1.4
* M_he ≈ 4 g/mol
* M_O2 ≈ 32 g/mol
(v_he / v_o2) =√ [(1.66 * 32) / (1.4 * 4)] ≈ √ (9.43) ≈ 3.07
Resultado:
La relación entre la velocidad del sonido en el helio a la de oxígeno a la misma temperatura y presión es aproximadamente 3.07 . Esto significa que el sonido viaja aproximadamente tres veces más rápido en helio que en oxígeno.
