Comprender el patrón

* Fall: La pelota primero cae 8 metros.

* Bounce 1: Revuelve a 8/2 =4 metros y luego cae otros 4 metros.

* Bounce 2: Revuelve a 4/2 =2 metros y luego cae otros 2 metros.

* y así sucesivamente ... Este patrón continúa, con cada rebote la mitad de la altura del anterior.

Calculando la distancia total

Esto forma una serie geométrica infinita:

8 + (4 + 4) + (2 + 2) + (1 + 1) + ...

Para encontrar la distancia total, debemos considerar:

* La suma de las distancias que caen: 8 + 4 + 2 + 1 + ...

* La suma de las distancias de rebote: 4 + 2 + 1 + ...

Fórmula para series geométricas infinitas

La (s) suma (s) de una serie geométrica infinita es:

S =A / (1 - R)

Dónde:

* a =el primer término

* r =la relación común (el factor por el cual cada término se multiplica)

Aplicando la fórmula

* Distancia de caída:

* a =8

* r =1/2

* S =8 / (1 - 1/2) =8 / (1/2) =16 metros

* Distancia de rebote:

* a =4

* r =1/2

* S =4 / (1 - 1/2) =4 / (1/2) =8 metros

Distancia total

La distancia total recorrida es la suma de las distancias que caen y rebotan:

16 metros + 8 metros = 24 metros

Por lo tanto, la pelota viajará un total de 24 metros.