Aquí hay un desglose:

* [m]: Representa la masa.

* [l]: Representa longitud o distancia.

* [t]: Representa el tiempo.

Entendamos cómo surge esta dimensión de la fórmula de la fuerza gravitacional:

La ley de gravitación universal de Newton:

F =G * (m₁ * m₂) / r²

Dónde:

* f: Fuerza gravitacional

* g: Constante gravitacional (dimensión:[m⁻¹ l³ t⁻²])

* m₁ y m₂: Masas de los dos objetos

* r: Distancia entre los centros de los dos objetos

Ahora, analicemos las dimensiones:

* f =[m l t⁻²] :Necesitamos encontrar las dimensiones de la fuerza (f).

* g =[m⁻¹ l³ t⁻²] :La constante gravitacional tiene estas dimensiones.

* m₁ y m₂ =[m] :La masa tiene la dimensión de la masa.

* r² =[l²] :La distancia al cuadrado tiene la dimensión de longitud al cuadrado.

Sustituyendo estas dimensiones en la fórmula:

[F] =[m⁻¹ l³ t⁻²] * [m] * [m] / [l²]

Simplificando, obtenemos:

[f] =[m l t⁻²]

Por lo tanto, la dimensión de la fuerza gravitacional es [m l t⁻²] .