1. Calcule la energía potencial elástica
* La energía potencial elástica almacenada en la banda elástica viene dada por:
* pe =(1/2) * k * x²
* Dónde:
* PE es la energía potencial
* K es la constante de primavera de la banda de goma (tendremos que encontrar esto)
* X es la distancia que la banda elástica está estirada (0.15 m)
2. Determine la constante de resorte (k)
* Podemos encontrar la constante de resorte utilizando la fuerza aplicada y la distancia estirada:
* f =k * x
* k =f / x =27 n / 0.15 m =180 n / m
3. Calcule la energía cinética
* Suponiendo que no hay pérdida de energía debido a la fricción u otros factores, la energía potencial elástica se convierte en energía cinética de la piedra:
* ke =(1/2) * m * v²
* Dónde:
* Ke es la energía cinética
* M es la masa de la piedra (0.025 kg)
* V es la velocidad inicial de la piedra (lo que queremos encontrar)
4. Equiparar potencial y energía cinética
* Dado que la energía se conserva:
* pe =ke
* (1/2) * k * x² =(1/2) * m * v²
5. Resuelva para la velocidad inicial (v)
* Sustituya los valores conocidos y resuelva por V:
* (1/2) * 180 n/m * (0.15 m) ² =(1/2) * 0.025 kg * v²
* v² =(180 n/m * 0.15 m²)/0.025 kg
* V =√ ((180 * 0.15²)/0.025) ≈ 11.0 m/s
Por lo tanto, la velocidad inicial de la piedra es de aproximadamente 11.0 m/s.
Nota importante: Este cálculo hace varios supuestos, incluidos:
* Sin pérdida de energía: En realidad, habrá cierta pérdida de energía debido a la fricción, la resistencia al aire y la elasticidad imperfecta de la banda elástica.
* Comportamiento de primavera ideal: Asumimos que la banda de goma actúa como una primavera perfecta, que podría no ser del todo precisa.
Estos factores significan que la velocidad inicial real de la piedra probablemente será ligeramente más baja que el valor calculado.
