1. Comprender los conceptos

* Velocidad angular (Ω): La velocidad a la que gira un objeto, medido en radianes por segundo (rad/s).

* Aceleración angular (α): La velocidad a la que cambia la velocidad angular, medida en radianes por segundo cuadrado (rad/s²).

* Revoluciones: Una rotación completa de un círculo.

2. Convertir unidades

* Velocidad angular inicial (Ω₀): 100 rad/s (ya en la unidad correcta)

* Velocidad angular final (ω): Necesitamos convertir 50 revoluciones a radianes/segundo:

* 1 revolución =2π radianes

* 50 revoluciones =50 * 2π =100π radianes

* Dado que la rueda * desacelera * a 50 revoluciones, su velocidad angular final es 0 rad/s.

3. Aplicar la ecuación cinemática angular

Usaremos la siguiente ecuación para relacionar la velocidad angular inicial, la velocidad angular final, la aceleración angular y el número de revoluciones (que convertiremos a radianes):

ω² =ω₀² + 2αθ

Dónde:

* ω =velocidad angular final (0 rad/s)

* ω₀ =velocidad angular inicial (100 rad/s)

* α =aceleración angular (lo que queremos encontrar)

* θ =desplazamiento angular (en radianes)

4. Calcule el desplazamiento angular (θ)

* La rueda gira 50 revoluciones, por lo que θ =50 revoluciones * 2π radians/revolución =100π radianes

5. Resolver la aceleración angular (α)

Conecte los valores a la ecuación:

0² =(100 rad/s) ² + 2α (100π radianes)

Simplifique y resuelva para α:

-10000 rad²/s² =200πα

α =-10000 rad² / s² / (200π radianes)

α ≈ -15.92 rad/s²

Respuesta:

La aceleración angular de la rueda es aproximadamente -15.92 rad/s² . El signo negativo indica que la rueda se está desacelerando (desacelerando).