1. Analizar las fuerzas

* Gravedad: La fuerza de la gravedad que actúa sobre la caja es Mg, donde M es la masa (2 kg) y G es la aceleración debida a la gravedad (9.8 m/s²). Esta fuerza actúa verticalmente hacia abajo.

* Fuerza normal: El plano ejerce una fuerza perpendicular a su superficie, que llamamos la fuerza normal (n).

* fricción: Hay dos posibilidades:

* fricción estática: Esta fuerza se opone al movimiento inminente de la caja y actúa paralelo al avión. Su valor máximo es μs * n (donde μs es el coeficiente de fricción estática).

* Fricción cinética: Esta fuerza actúa paralela al avión y se opone al movimiento de la caja una vez que se mueve. Su valor es μK * n (donde μK es el coeficiente de fricción cinética).

2. Resolver fuerzas

* Resolver la gravedad: Necesitamos encontrar los componentes de la gravedad paralelo y perpendicular al plano.

* Componente paralelo (mg sin 30 °):este componente tira de la caja por la inclinación.

* Componente perpendicular (mg cos 30 °):este componente presiona la caja contra el plano.

* Fuerza normal: La fuerza normal es igual en magnitud y opuesta en dirección al componente perpendicular de la gravedad:n =mg cos 30 °.

3. Determine si el cuadro se mueve

* fricción estática: Calcule la fuerza de fricción estática máxima:μs * n =0.5 * (2 kg * 9.8 m/s² * cos 30 °) ≈ 8.49 N.

* Fuerza por la inclinación: Calcule el componente de la gravedad que tira de la caja hacia abajo la inclinación:(2 kg * 9.8 m/s² * sin 30 °) =9.8 N.

* Comparación: La fuerza que tira de la caja hacia abajo de la inclinación (9.8 n) es mayor que la fuerza de fricción estática máxima (8.49 n). Esto significa que la caja superará la fricción estática y comenzará a moverse.

4. Calcule la aceleración

* Fricción cinética: Ahora que la caja se está moviendo, usamos el coeficiente de fricción cinética. La fuerza de fricción cinética es μk * n =0 * (2 kg * 9.8 m/s² * cos 30 °) =0 N.

* Fuerza neta: La única fuerza que actúa sobre la caja por la inclinación es el componente de la gravedad (9.8 n).

* Aceleración: Usando la segunda ley de Newton (f =ma), encontramos la aceleración:a =f/m =9.8 n/2 kg =4.9 m/s².

5. Calcule la velocidad final

* Velocidad inicial: El cuadro comienza desde reposo, por lo que la velocidad inicial (V₀) es de 0 m/s.

* Tiempo: El tiempo se da como 3 segundos.

* Velocidad final: Usando la ecuación V =V₀ + AT, obtenemos:

V =0 m/s + (4.9 m/s²) * (3 s) =14.7 m/s

Por lo tanto, la velocidad de la caja después de 3 segundos es de 14.7 m/s.